名校
1 . 在
中，
，
，
，则“恰有一解”是“
”的（ ）
中，，，，则“恰有一解”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．空集 | B． 或 |
C．或 且 | D．以上都不对 |
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2024-06-17更新
|
293次组卷
|
2卷引用：北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
3 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 已知
为整数集，
，则
（ ）
为整数集，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . “为锐角三角形”是“
，
，
”的（ ）
为锐角三角形”是“，，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知等比数列
中，
，则“
”是 “
”的（ ）
中，，则“”是 “”的（ ）| A．充要条件 |
| B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 已知
为实数集的一个非空子集，称
是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：
①
，
；
②
，
；
③
，
，使得
；
④，
，使得
．
例如
是一个无限元加法群，
是一个单元素加法群．
(1)令
，
，分别判断
，
是否为加法群，并说明理由；
(2)已知非空集合
，并且
，有
，求证：
是一个加法群；
(3)已知非空集合
，并且
，有
，求证：存在
，使得
．
为实数集的一个非空子集，称是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：①
，；②
，；③
，，使得；④
，，使得．例如
是一个无限元加法群，是一个单元素加法群．(1)令
，，分别判断，是否为加法群，并说明理由；(2)已知非空集合
，并且，有，求证：是一个加法群；(3)已知非空集合
，并且，有，求证：存在，使得．
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9 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
(1)已知
，写出所有的
，使得
；
(2)已知
，若
，并且
，求
的最大值；
(3)设集合
中有
个元素，若
中任意两个元素间的距离的最小值为
，求证
，对于，，定义与之间的距离为．(1)已知
，写出所有的，使得；(2)已知
，若，并且，求的最大值；(3)设集合
中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证
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10 . 数列
是等比数列，则对于“对于任意的
，
”是“是递增数列”的（ ）条件
是等比数列，则对于“对于任意的，”是“是递增数列”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．不充分也不必要 |
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