2023高三·全国·专题练习
名校
1 . “生命在于运动”,某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中,会打乒乓球的教师人数为30,会打羽毛球的教师人数为60,会打篮球的教师人数为20,若会至少其中一个体育项目的教师人数为80,且三个体育项目都会的教师人数为5,则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______ .
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2023-05-28更新
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2781次组卷
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11卷引用:模块一 大招1 容斥原理
(已下线)模块一 大招1 容斥原理(已下线)1.3 集合的运算(AB分层训练)-【冲刺满分】吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1(已下线)1.3集合的基本运算【第三课】(已下线)专题01 集合压轴题-【常考压轴题】吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)模块一 基础知识(集合、常用逻辑用语、不等式、复数)(测试)(已下线)1.3 集合的基本运算——课后作业(提升版)(已下线)1.1.3 集合的基本运算——课后作业(提升版)
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2 . 用适当的符号填空,使之成为正确的集合关系式:
①_____ A;
②A∩_____ A;
③A⋃=_____ ;
④(A∩B)___ (A⋃B);
⑤{x|x=2k-1,k∈Z}___ {x|x=2k+1,k∈Z};
⑥{x|x=2k,k∈Z}___ {x|x=4k,k∈Z};
⑦{x|x=a2+1,a∈R}___ {x|x=a2+2a+2,a∈R};
⑧{x|x=a2+1,a∈N}___ {x|x=a2+2a+2,a∈N}
①
②A∩
③A⋃=
④(A∩B)
⑤{x|x=2k-1,k∈Z}
⑥{x|x=2k,k∈Z}
⑦{x|x=a2+1,a∈R}
⑧{x|x=a2+1,a∈N}
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3 . 集合的基本运算
文字语言 | 符号语言 | 图形语言 | 记法 | |
并 集 | 由所有属于集合A | {x|x∈A,或 x∈B} | | |
交 集 | 由所有属于集合A | {x|x∈A,且 x∈B} | | |
补 集 | 由全集U中 | {x|x∈U,且 x∉A} | |
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4 . 元素与集合
(1)集合中元素的特性:_______ 、_______ 、_______ .
(2)元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a_______ 集合A,记作_______ ;如果a不是集合A中的元素,就说a_______ 集合A,记作_______ .
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法:
注:图表中所列举的字母符号均是集合的形式,不要加{},这是因为{R}不是实数集,它表示一个集合,该集合中只有一个元素R.
(1)集合中元素的特性:
(2)元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法:
数集 | 非负整数集(或自然数集) | 正整 数集 | 整数集 | 有理 数集 | 实数 集 | 复数 集 |
符号 | N*或(N+) | Z | Q | R | C |
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2023高一·全国·专题练习
5 . 全称量词与存在量词
(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做_________ ,并用符号“∀”表示. 含有全称量词的命题,叫做_________ . 全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为_________ .
(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做_________ ,并用符号“∃”表示. 含有存在量词的命题,叫做_________ . 存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号简记为_________ .
(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做
(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
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6 . 集合间的基本关系
注:(1)子集的传递性:A⊆B,B⊆C,则A⊆C
(2)子集个数:对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.
文字语言 | 符号语言 | 记法 | |
子集 | 集合A中的任意一个元素 | x∈A⇒x∈B | (或 |
真子集 | 集合A是集合B的子集,但B中存在元素 | A⊆B,且∃x0∈B,x0∉A | A (或B |
相等 | 集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素 | A⊆B,且B⊆A | |
空集 | 不含任何元素的集合 | ∀x,x∉∅,∅⊆A,∅B(B≠∅) | |
(2)子集个数:对于有限集合A,其元素个数为n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.
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2023高一·全国·专题练习
7 . 充分条件、必要条件与充要条件
如果p⇒q,则称p是q的 | |
p是q的充分不必要条件 | 记作 |
p是q的必要不充分条件 | 记作 |
p是q的充分必要条件(简称充要条件) | 记作 |
p是q的既不充分又不必要条件 | 记作 |
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名校
8 . 已知X为包含v个元素的集合(,).设A为由X的一些三元子集(含有三个元素的子集)组成的集合,使得X中的任意两个不同的元素,都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中,则称组成一个v阶的Steiner三元系.若为一个7阶的Steiner三元系,则集合A中元素的个数为_____________ .
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2023-04-19更新
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3556次组卷
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10卷引用:专题01集合与常用逻辑用语
专题01集合与常用逻辑用语(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)(已下线)集合及其运算(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
名校
9 . 已知:
①命题“”的否定为“”;
②已知,则;
③已知角是第二象限角,且,则角是第一象限角;
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____ .(填序号)
①命题“”的否定为“”;
②已知,则;
③已知角是第二象限角,且,则角是第一象限角;
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是
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10 . 写出命题“能找到两个奇函数和,使得函数不是偶函数”的否定:“______ ”.并判断所写命题的真假:这是一个______ 命题.
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2023-02-01更新
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338次组卷
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3卷引用:“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题(已下线)专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇(函数)高三清北学霸150分晋级必备【课堂练】5.2.1 函数的奇偶性(二)随堂练习-沪教版(2020)必修第一册第5章 函数的概念、性质及应用