1 . 已知函数
，
，若对
，
，使得
，则实数
的取值范围为______ .
，，若对，，使得，则实数的取值范围为
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2020-10-24更新
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2514次组卷
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10卷引用：北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题
北京市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A（已下线）专题02 常用逻辑用语（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考） 陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-3（已下线）第二节 常用逻辑用语（B素养提升卷）（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时提升卷】
名校
解题方法
2 . 已知直线a，b，平面，，
，
，
，那么“
”是“
”的（ ）
，，，那么“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-05更新
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1943次组卷
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20卷引用：北京市延庆区2021届高三上学期统测考试数学试题
北京市延庆区2021届高三上学期统测考试数学试题北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题北京交大附中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题10 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 已知
与
是非零向量，且
，则
是
与
垂直的（ ）
与是非零向量，且，则是与垂直的（ ）| A．充分不必要条件； | B．必要不充分条件； |
| C．充要条件； | D．既不充分也不必要条件． |
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2023-01-06更新
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595次组卷
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5卷引用：北京市第三十五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知命题
，则
是（ ）
，则是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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1154次组卷
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17卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式
名校
解题方法
5 . 设集合
，若
，则
的值为__________ ．
，若，则的值为
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2022-06-04更新
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1221次组卷
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9卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一上学期期中数学练习试题（A卷）
北京市丰台区2021-2022学年高一上学期期中数学练习试题（A卷）北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）北京市亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）1.2 子集、全集、补集（2）（已下线）第01讲 集合与逻辑-2（已下线）1.2 子集、全集、补集-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知
、
表示两个不同的平面，是一条直线且
，则
是的（ ）
、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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592次组卷
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34卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性月考（十）数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省“数海漫游”2020-2021学年高三上学期8月线上模拟考试数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省重点中学九江市六校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
7 . 设集合
，若集合S中的元素同时满足以下条件：
①
，
恰好都含有3个元素；
②
，
，
为单元素集合；
③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合
，
是否为“优选集”；
(2)证明：若集合S为“优选集”，则
，
至多属于S中的三个集合；
(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．
，若集合S中的元素同时满足以下条件：①
，恰好都含有3个元素；②
，，为单元素集合；③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合
，是否为“优选集”；(2)证明：若集合S为“优选集”，则
，至多属于S中的三个集合；(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．
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2023-01-19更新
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566次组卷
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4卷引用：北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型40题专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-07更新
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1888次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）易错点02 常用逻辑用语广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期10月数学试题
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 已知集合
，对于
的一个子集
，若存在不大于
的正整数，使得对中的任意一对元素
，都有
，则称具有性质
．
(1)当
时，试判断集合
和
是否具有性质？并说明理由；
(2)当时
，若集合具有性质，
①判断集合
是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．
，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．(1)当
时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；(2)当时
，若集合具有性质，①判断集合
是否一定具有性质？并说明理由；②求集合中
元素个数的最大值．
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2023-02-02更新
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580次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
真题
名校
10 . “
成立”是“
成立”的
成立”是“成立”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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3472次组卷
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41卷引用：北京市玉渊潭中学2022届高三10月月考数学试题
北京市玉渊潭中学2022届高三10月月考数学试题上海市金山区2021届高三上学期一模（期末教学质量检测）数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题山东省日照市2021-2022学年高三上学期开学校际联合考试数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2010年上海市高三下学期教学质量抽样分析考试试题（理）（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测文科数学卷（已下线）2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年河北省保定市高阳中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题1天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题上海市上海师范大学附属中学2017届高三上学期期中数学试题福建省平和第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市复兴中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（二）安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题天津市第五十四中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题天津市南开中学2021届高三统练（6）数学试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022届高三下学期第一次月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市瑞景中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市第五十四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高一上学期9月学情调研数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（三大考点）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
