1 . 海面上，地球球心角所对的大圆的圆弧长为1nmile（海里），1nmile是多少千米？（将地球看成球体，半径取为）

2 . 在四边形ABCD中，，求AC的长以及的值.

3 . 在中，D是BC的中点，已知，试判断的形状.

4 . 已知向量与的夹角为，且，求与的夹角的余弦值.

5 . 已知，则下列命题中，是真命题的有哪些？
（1）若，则是等腰三角形；
（2）若，则是直角三角形；
（3）若，则是钝角三角形；
（4）若，则是等边三角形.

6 . 已知是的角平分线，且，求的长.

7 . 在中，已知.
（1）求；
（2）若，求的面积.

8 . 如图所示，为山脚两侧共线的3点，在山顶处测得3点的俯角分别为，计划沿直线开通穿山隧道，为求出隧道的长度，你认为还需要直接测量出中哪些线段的长度？根据条件，并把你认为需要测量的线段长度作为已知量，写出计算隧道长度的运算步骤.

9 . 如图，从高为的热气球上测量海平面上两点之间的距离，现测得的俯角是，且的俯角是，图中各点都在同一铅垂平面内.用和表示出.

10 . 如图，在曲柄绕点旋转时，活塞作直线往复运动，设连杆长为，曲柄长，求曲柄从初始位置按顺时针方向旋转时，活塞移动的距离.