1 . 某商品的成本
与产量
之间满足关系式
，定义平均成本
，其中
，假设
，当产量等于____________ 时，平均成本最少.
与产量之间满足关系式，定义平均成本，其中，假设，当产量等于
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2 . 如图，在直角三角形
中，
，
垂直于斜边
，且垂足为
，设
及
的长度分别为
和
，
是的中点，点
绕点顺时针旋转
后得到点
，过点作
垂直于
，且垂足为
．有以下三个命题：
①由图知
，即可以得到不等式
；
②由图知
，即可以得到不等式
；
③由图知
，即可以得到不等式
；
以上三个命题中真命题的是______ .（写出所有正确命题的序号）
中，，垂直于斜边，且垂足为，设及的长度分别为和，是的中点，点绕点顺时针旋转后得到点，过点作垂直于，且垂足为．有以下三个命题：①由图知
，即可以得到不等式；②由图知
，即可以得到不等式；③由图知
，即可以得到不等式；以上三个命题中真命题的是
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解题方法
3 . 设、
为正数，且与
的算术平均值为1，则与的几何平均值最大值为______ .
、为正数，且与的算术平均值为1，则与的几何平均值最大值为
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4 . 不等式
的解集用区间表示为______ .
的解集用区间表示为
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解题方法
5 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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6 . 已知，
.方程
的解集为
，其中
，则不等式
的解集为_________ .
，.方程的解集为，其中，则不等式的解集为
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名校
解题方法
7 . 
，则__________ .
，则
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10-11高一下·云南昆明·期末
解题方法
8 . 在周长为常数
的所有矩形中，面积的最大值是__________
的所有矩形中，面积的最大值是
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2023-12-19更新
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131次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容
9 . 某服装公司生产的衬衫每件定价160元，在某城市年销售10万件．现该公司计划在该市招收代理来销售衬衫，以降低管理和营销成本．已知代理商要收取的代理费为总销售金额的
（每100元销售额收取
元），且为正整数．为确保单件衬衫的利润保持不变，服装公司将每件衬衫价格提高到
元，但提价后每年的销售量会减少
万件．若为了确保代理商每年收取的代理费不少于65万元，则正整数的取值组成的集合为______ ．
（每100元销售额收取元），且为正整数．为确保单件衬衫的利润保持不变，服装公司将每件衬衫价格提高到元，但提价后每年的销售量会减少万件．若为了确保代理商每年收取的代理费不少于65万元，则正整数的取值组成的集合为
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10 . 设
且
，则
的最小值为______ ．
且，则的最小值为
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