名校
1 . 矩形
中，
，
，动点
满足
，
，则下列说法中正确的是______ .
①若
，则
的面积为定值 ②若
，则
的最小值为4
③若
，则满足
的点不存在 ④若
，
，则的面积为
中，，，动点满足，，则下列说法中正确的是①若
，则的面积为定值 ②若，则的最小值为4 ③若
，则满足的点不存在 ④若，，则的面积为
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2 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为
，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆
恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
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3 . 若实数，
满足
，则
的最小值为______ .
，满足，则的最小值为
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名校
4 . 已知复数
满足
，复数
满足
，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ ．
满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是
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名校
5 . 已知实数
，关于
的不等式
的解集为
，则实数a、b、
、
从小到大的排列顺序是______ .
，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列顺序是
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解题方法
6 . 若正数
满足
，则
的最小值为______ .
满足，则的最小值为
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7 . 已知集合
，集合
，那么
______ .
，集合，那么
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解题方法
8 . 已知集合
，
，则
__________ .
，，则
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9 . 某商品的成本
与产量
之间满足关系式
，定义平均成本
，其中
，假设
，当产量等于____________ 时，平均成本最少.
与产量之间满足关系式，定义平均成本，其中，假设，当产量等于
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解题方法
10 . 在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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