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1 . 设
，
，若
，则
的最小值为______ ，此时的值为______ .
，，若，则的最小值为的值为
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2 . 已知点
和
位于直线
的两侧，其中
为正整数，则满足条件的的个数为______ .
和位于直线的两侧，其中为正整数，则满足条件的的个数为
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解题方法
3 . 已知
且
恒成立，实数
的最大值是_________ ．
且恒成立，实数的最大值是
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4 . 如图，在
中，点O 是BC 的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=
，AC=
，则
的最小值为________ .
中，点O 是BC 的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=，AC=，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知直三棱柱
外接球的直径为5，且
，则该棱柱体积的最大值为______ .
外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为
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6 . 在数列
中，
，
．给出下列三个结论：
①存在正整数
，当
时，
；
②存在正整数，当时，
；
③存在正整数，当时，
．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，，．给出下列三个结论：①存在正整数
，当时，；②存在正整数
，当时，；③存在正整数
，当时，．其中所有正确结论的序号是
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7 . 矩形
中，
，
，动点
满足
，
，则下列说法中正确的是______ .
①若
，则
的面积为定值 ②若
，则
的最小值为4
③若
，则满足
的点不存在 ④若
，
，则的面积为
中，，，动点满足，，则下列说法中正确的是①若
，则的面积为定值 ②若，则的最小值为4 ③若
，则满足的点不存在 ④若，，则的面积为
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解题方法
8 . 已知集合
，集合
，写出满足
的一个实数的值_____________ ．
，集合，写出满足的一个实数的值
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解题方法
9 . 已知函数
．若
，则
的零点为________ ；若函数有两个零点
，
，则
的最小值为________ ．
．若，则的零点为有两个零点，，则的最小值为
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解题方法
10 . 如图，在面积为3的中，E，F分别为边AB，AC的中点，点在直线EF上，则
的最小值为__________ .
中，E，F分别为边AB，AC的中点，点在直线EF上，则的最小值为
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