名校
解题方法
1 . 已知函数
若对
，
恒成立，则实数
的取值范围为_________ .
若对，恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-04更新
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413次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 已知数列
满足
，给出下列四个结论：
①若
，则数列中有无穷多项等于
；
②若
，则对任意
，有
；
③若
，则存在
，当
时，有
；
④若
，则对任意
，有
；
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，给出下列四个结论：①若
，则数列中有无穷多项等于；②若
，则对任意，有；③若
，则存在，当时，有；④若
，则对任意，有；其中，所有正确结论的序号是
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23-24高二上·上海·期中
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数的最小值为_____ ．
中，、、两两垂直，且，，．设是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，且恒成立，则正实数的最小值为
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4 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点
为两曲线的一个公共点，且
为
的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
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5 . 如图，在直角三角形中，
，
垂直于斜边
，且垂足为
，设
及
的长度分别为和
，
是的中点，点
绕点顺时针旋转
后得到点
，过点作
垂直于
，且垂足为
．有以下三个命题：
①由图知
，即可以得到不等式
；
②由图知
，即可以得到不等式
；
③由图知
，即可以得到不等式
；
以上三个命题中真命题的是______ .（写出所有正确命题的序号）
中，，垂直于斜边，且垂足为，设及的长度分别为和，是的中点，点绕点顺时针旋转后得到点，过点作垂直于，且垂足为．有以下三个命题：①由图知
，即可以得到不等式；②由图知
，即可以得到不等式；③由图知
，即可以得到不等式；以上三个命题中真命题的是
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解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数
在区间
上是严格减函数．若对于任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围是__________ ．
上的奇函数在区间上是严格减函数．若对于任意的，总有成立，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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名校
解题方法
8 . 若关于
的不等式
对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________
的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若对任意实数
，关于x的不等式
在区间
上恒成立，则实数m的取值范围为__________ .
，若对任意实数，关于x的不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围为
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2024-01-24更新
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224次组卷
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2卷引用：上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知函数
的定义域为，则实数的取值范围是________ .
的定义域为，则实数的取值范围是
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2024-01-24更新
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544次组卷
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2卷引用：上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
