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1 . 已知集合,,任取,则为偶函数的概率为______ .
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2 . 设,若与的等差中项是2,则的最小值为________
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3 . 已知扇形的半径为,弧长为,若其周长为,当该扇形面积最大时,其圆心角为,则__________ .
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4 . 函数的最大值为______ .
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5 . 已知,,若,则的最小值为__________
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6 . 如图,点是以为直径的半圆上异于、的动点,点与点在直线的两侧,且,,若,则的最大值为________ .
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7 . 若不等式的解集为,则__________ .
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8 . 矩形中,,,动点满足,,则下列说法中正确的是______ .
①若,则的面积为定值 ②若,则的最小值为4
③若,则满足的点不存在 ④若,,则的面积为
①若,则的面积为定值 ②若,则的最小值为4
③若,则满足的点不存在 ④若,,则的面积为
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9 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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10 . 若实数,满足,则的最小值为______ .
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