1 . 已知正方体
的棱长为1,从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于
的三棱锥,则这4个点可以是________ .(写出一组即可)
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解题方法
2 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体
(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则二面角
的余弦为( )
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2023-07-10更新
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413次组卷
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8卷引用:第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合
(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)(已下线)【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 (中等3)湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题浙江省义乌市第二中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题卷
3 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为2,下底面边长为4,高为6的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/8/7b1e1006-c3fb-4656-aa92-fcc12c2c4577.png?resizew=212)
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解题方法
4 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.如下图的印信,可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的,则该印信的所有棱长之和等于______ cm,该印信的表面积等于______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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5 . 近年来,纳米品的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用.纳米晶体结构众多,如图是一种纳米晶的结构示意图,其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为n的几何体,则该结构的纳米晶个体的体积为__________ .
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2023-06-28更新
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237次组卷
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4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
名校
6 . 如图正三棱柱
的底面边长为
,高为2,一只蚂蚁要从顶点
沿三棱柱的表面爬到顶点
,若侧面
紧贴墙面(不能通行),则爬行的最短路程是__________ .
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2023-06-26更新
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769次组卷
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6卷引用:考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2
(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【讲】(高一期末压轴专项)吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省大余中学2022-2023学年高一下学期期末学情调研数学试题(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)
7 . 在平行六面体
中,底面
是菱形,
,
与底面
垂直,
,
分别在
和
上,且
,
,
,
,则异面直
与
所成角的余弦值为( )
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2023-06-25更新
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528次组卷
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7卷引用:第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
8 . 如图,在长方体
中,
,且
为
的中点,则直线
与
所成角的大小为( )
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2023-06-13更新
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1163次组卷
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7卷引用:专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(1)山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图,已知圆锥的顶点为S,AB为底面圆的直径,点M,C为底面圆周上的点,并将弧AB三等分,过AC作平面
,使
,设
与SM交于点N,则
的值为( )
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2023-06-13更新
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1073次组卷
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12卷引用:模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B
(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省四校(佛山一中、广州六中、金山中学、中山一中)2024届高三上学期11月联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
10 . 如图所示的是用斜二测画法画出的
的直观图
(图中虚线分别与
轴,
轴平行),则原图形
的面积是 _____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c3f45c84ad83388e7edc94256b0eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33101c0ba719d80774cbcd6893bce713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2023-06-09更新
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499次组卷
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9卷引用:8.2 立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.2 立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 基本立体图形(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题