1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，平面平面，． （1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小．
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2016-12-04更新
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1475次组卷
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9卷引用：第二章 高考链接(二）
第二章 高考链接(二）吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-22015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
2012·江苏·一模
名校
2 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
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2016-12-04更新
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2133次组卷
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17卷引用：苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题
苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题（已下线）2012届江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
3 . 如图，在三棱柱
-中， 
，
， 
，
在底面 
的射影为
的中点， 
为
的中点.
（1）证明：D 
平面
；
（2）求二面角-BD- 
的平面角的余弦值.
-中， ，， ，在底面 的射影为的中点， 为的中点.（1）证明：
D 平面；（2）求二面角
-BD- 的平面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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6270次组卷
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14卷引用：第二章 高考链接(二）
第二章 高考链接(二）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
真题
4 . 如图，已知
，是
的中点，沿直线
将
折成
，所成二面角
的平面角为
，则
，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3566次组卷
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15卷引用：第二章 高考链接(二）
第二章 高考链接(二）（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.4 平面与平面的位置关系（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【基础版】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）湖北省潜江市城南中学2018届高三期中考试 文科数学试题（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是A． |
B．平面 平面 |
C． 的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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2016-12-03更新
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3465次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测2015届河北省保定市重点中学高三上学期12月份联考理科数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）（已下线）【新东方】绍兴qw136浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，试求该简单组合体的体积V．
平面ABC．（1）证明：平面ACD
平面；（2）若
，，，试求该简单组合体的体积V．
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2016-12-02更新
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2896次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）安徽省安庆一中2010届高三第三次模拟考试数学（文）试卷（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考文科数学试卷安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
真题
名校
7 . 在正四面体O－ABC中，
，D为BC的中点，E为AD的中点，则
＝______________ (用
表示)．
，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝表示)．
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4095次组卷
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38卷引用：【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市2018-2019学年高二下学期期末考试复习卷数学试题上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题【全国百强校】江苏省盐城中学2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）
