19. 某工厂的机器上有一种易损元件
A,这种元件在使用过程中发生损坏时,需要送维修处维修.工厂规定当日损坏的元件
A在次日早上 8:30 之前送到维修处,并要求维修人员当日必须完成所有损坏元件
A的维修工作.每个工人独立维修
A元件需要时间相同.维修处记录了某月从1日到20日每天维修元件
A的个数,具体数据如下表:
日期 | 1 日 | 2 日 | 3 日 | 4 日 | 5 日 | 6 日 | 7 日 | 8 日 | 9 日 | 10 日 |
元件A个数 | 9 | 15 | 12 | 18 | 12 | 18 | 9 | 9 | 24 | 12 |
日期 | 11 日 | 12 日 | 13 日 | 14 日 | 15 日 | 16 日 | 17 日 | 18 日 | 19 日 | 20 日 |
元件A个数 | 12 | 24 | 15 | 15 | 15 | 12 | 15 | 15 | 15 | 24 |
从这20天中随机选取一天,随机变量
X表示在维修处该天元件
A的维修个数.
(Ⅰ)求
X的分布列与数学期望;
(Ⅱ)若
a,b,且
b-a=6,求
最大值;
(Ⅲ)目前维修处有两名工人从事维修工作,为使每个维修工人每天维修元件
A的个数的数学期望不超过4个,至少需要增加几名维修工人?(只需写出结论)