1 . 在商店里，如图分层堆砌易拉罐，最顶层放1个，第二层放4个，第三层放9个.如此下去，第六层放___________个.

2 . 用反证法证明命题：“已知a、，若ab可被5整除，则a、b中至少有一个能被5整除”时，第一步应假设________成立．

3 . 用反证法证明命题：“已知、，若可被整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设_______.

4 . 现有三张卡片每张卡片上分别写着蔬菜园，水果园，动物园三个景区中的两个且卡片不重复，甲､乙､丙各选一张去对应的两个景区参观，甲看了乙的卡片后说：“我和乙都去动物园”，乙看了丙的卡片后说“我和丙不都去水果园”，则甲丙同去的景区是___________.

5 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．

6 . ，从到左端需增加的项为_______________.（不用化简）

7 . 写出下面平面几何中的常见结论在立体几何中也成立的所有序号______.
①四边形内角和为；
②垂直的两条直线必相交；
③垂直同一条直线的两条直线平行；
④平行同一条直线的两条直线平行；
⑤四边相等的四边形，其对角线垂直；
⑥到三角形三边距离相等的点是这个三角形的内心；
⑦到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；
⑧在平面几何中有“一组平行线（至少3条）被两条直线所截得的对应线段成比例”的结论，则这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少3个）被两条直线所截得的对应线段也成比例.”

8 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）

9 . 通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为____

10 . 利用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是________项．