名校
1 . 已知
为虚数单位,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.若![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 已知
为虚数单位,则以下四个说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.![]() | B.复数![]() ![]() |
C.若复数![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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3 . 设
,则下列叙述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14a039fce4ce96d364aa7e2264e0c4b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.在复平面内,复数![]() |
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4 . 已知复数
,则
在复数平面的点位于第( )象限
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4c0a858c1fe26ed7dad564c9d9e301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.一 | B.二 | C.三 | D.四 |
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5 . 已知复数
,若
为纯虚数,则
的虚部为________ ;若
在复平面内对应的点位于第四象限,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9f26b2b86ed66cdc8e02cbe0393beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 复数
的共轭复数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb35e0ecb3fef8adafd262411279a1bc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-16更新
|
490次组卷
|
3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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7 . 已知复数
,
,其中i为虚数单位.
(1)若
,求
;
(2)若复数z为纯虚数,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabd07b75e7a9579c1ca8abbbabaeba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
(2)若复数z为纯虚数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 已知复数
.
(1)实数m为何值时,复数z为纯虚数;
(2)若
,请计算
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633a7d38b86cebcbe7fdbe213b1b218a.png)
(1)实数m为何值时,复数z为纯虚数;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b112dc8d86b7bb254a20396b602200a8.png)
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解题方法
9 . 复数
在复平面内对应的点为
,原点为
,i为虚数单位,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
10 . 欧拉公式
(
是自然对数的底数,
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,则
的最小值等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dcd143a57a268a5a8ef486e2a4d5c0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d63e089445d472a3225452127dc9fa9.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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