1 . 已知椭圆离心率为，为椭圆的右焦点，，是椭圆上的两点，且.若，则实数的取值范围是______.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 直线与曲线（为参数）的交点个数为__________.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：（k为参数），化为普通方程为______.

6 . 已知点M是椭圆上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且 ，则的最小值是______．

7 . 已知i是虚数单位，设复数z满足则的最大值为_____________.

8 . 已知点是曲线上的动点，点的坐标为，点的坐标为，则的取值范围是_______．

9 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，将曲线绕极点O顺时针旋转得到曲线，射线与曲线和曲线分别交于A，B两点（均异于极点O），则等于___________.

10 . 若椭圆的参数方程为（为参数），则该椭圆的离心率为___________.