1 . 已知椭圆离心率为，为椭圆的右焦点，，是椭圆上的两点，且.若，则实数的取值范围是______.

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 在极坐标系中，直线l过点且垂直于极轴，则直线l的极坐标方程是________．

4 . 设是椭圆（为参数）的左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________.

5 . 在平面直角坐标系中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数），若直线l与曲线C相切，则__________．

6 . 将极坐标方程转化为直角坐标方程是__________．

7 . 直线与曲线（为参数）的交点个数为__________.

8 . 若直线与曲线有交点，则实数的取值范围是__________.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：（k为参数），化为普通方程为______.

10 . 已知曲线的极坐标方程为，过极点的直线与曲线交于，两点，则______．