1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 直线（t为参数）的倾斜角是________．

3 . 若直线l：与圆C：（为参数）相切，则实数k的值是________．

4 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切，则实数的取值个数为__________.

5 . 已知圆的圆心为，则点到直线（为参数）的距离为_______.

6 . 已知i是虚数单位，设复数z满足则的最大值为_____________.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中是参数，），则曲线的直角坐标方程为___________.

8 . 若实数满足等式，则的取值范围为________．

9 . 已知点是曲线上的动点，点的坐标为，点的坐标为，则的取值范围是_______．

10 . 已知点M是椭圆上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且 ，则的最小值是______．