1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

2 . 平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且坐标轴的长度单位一致，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，求．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（I）求曲线和直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于P，Q两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，直线的倾斜角为且经过点.
(1)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的值.

5 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点的极坐标为，圆以为圆心，4为半径；又直线的极坐标方程为．
(1)求直线和圆的普通方程；
(2)试判定直线和圆的位置关系．若相交，则求直线被圆截得的弦长．

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，且直线（为参数）与曲线交于不同的两点.

(1)求实数的取值范围；
(2)设点，若，求实数的值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线（为参数，）.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设直线和曲线交于两点，求的值.

8 . 坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是．
（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，将直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求直线与圆相交所得的弦长．

9 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

10 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.