名校
解题方法
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B．2 | C． | D．0或2 |
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2024-02-04更新
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1202次组卷
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3卷引用：考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷（T8联盟） 数学试题（四）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 设
是正整数，集合
.当
，集合
有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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解题方法
3 . 已知非空集合
且
，设
，
，则对于
的关系，下列问题正确的是（ ）
且，设，，则对于的关系，下列问题正确的是（ ）A． | B． | C． | D．的关系无法确定 |
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4 . 定义
，若集合
，则A中元素的个数为（ ）
，若集合，则A中元素的个数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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解题方法
5 . 已知集合
是由某些正整数组成的集合，且满足：若
，则当且仅当
其中
且
，或
其中
且
.现有如下两个命题: ①
；②集合
.则下列选项中正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）| A．①是真命题， ②是真命题； | B．①是真命题， ②是假命题 |
| C．①是假命题， ②是真命题； | D．①是假命题， ②是假命题. |
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名校
6 . 若集合具有以下三个条件，则称集合为一个“封闭集合”，
①若
，则
；②若，则
；③若，则
；据此判断下列集合是封闭集合的有（ ）
具有以下三个条件，则称集合为一个“封闭集合”，①若
，则；②若，则；③若，则；据此判断下列集合是封闭集合的有（ ）| A．R | B． | C． | D．Q |
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名校
7 . 已知非空实数集，
满足：任意
，均有
；任意
，均有
．
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值；
(2)若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
(3)若
非空，且由5个元素组成，求
的元素个数的最小值．
，满足：任意，均有；任意，均有．(1)直接写出
中所有元素之积的所有可能值；(2)若
由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；(3)若
非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．
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2023-11-05更新
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399次组卷
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3卷引用：高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 对非空整数集合M及
，定义
，对于非空整数集合A，B，定义
.
(1)设
，请直接写出集合
；
(2)设
，
，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；
(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且
，求
所有可能取值．
，定义，对于非空整数集合A，B，定义.(1)设
，请直接写出集合；(2)设
，，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且，求所有可能取值．
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2023-11-05更新
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1324次组卷
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4卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19
（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）讲北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
元正整数集合
满足：
，且对任意
，都有
(1)若
，写出所有满足条件的集合；
(2)若
恰有
个正约数，求证：
；
(3)求证：对任意的
，都有
.
元正整数集合满足：，且对任意，都有(1)若
，写出所有满足条件的集合；(2)若
恰有个正约数，求证：；(3)求证：对任意的
，都有.
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10 . 在集合的运算中，一个集合与它在全集中的补集是一一对应的，形成了“集合对”，这种配对方式在解决集合问题时经常用到.现全集
中含有
个元素.对于集合的
个互不相同的子集
，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
______ .
中含有个元素.对于集合的个互不相同的子集，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
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