17-18高三上·上海浦东新·开学考试
名校
1 . 已知集合(,且),若存在非空集合,使得,且,并任意,都有,则称集合S具有性质P,称为集合S的P子集.
(1)当时,试说明集合S具有性质P,并写出相应的P子集;
(2)若集合S具有性质P,集合T是集合S的一个P子集,设,求证:任意,,都有;
(3)求证:对任意正整数,集合S具有性质P.
(1)当时,试说明集合S具有性质P,并写出相应的P子集;
(2)若集合S具有性质P,集合T是集合S的一个P子集,设,求证:任意,,都有;
(3)求证:对任意正整数,集合S具有性质P.
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2 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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2016-11-30更新
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556次组卷
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4卷引用:2010年高考试题北京(理科)卷数学试题
2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题
3 . 已知个数, 则的最小正值是______________ .
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4 . 给定集合(且),定义点集,若对任意点,存在,使得(为坐标原点).则称集合具有性质,给出一下四个结论:
①其有性质;
②具有性质;
③若集合具有性质,则中一定存在两数,使得;
④若集合具有性质.是中任一数,则在中一定存在,使得.
其中正确结论有___________ (填上你认为所有正确结论的序号)
①其有性质;
②具有性质;
③若集合具有性质,则中一定存在两数,使得;
④若集合具有性质.是中任一数,则在中一定存在,使得.
其中正确结论有
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名校
5 . 设是由个有序实数构成的一个数组,记作,其中
称为数组的“元”,称为的下标,如果数组中的每个“元”都是来自数组
中不同下标的“元”,则称为的子数组,定义两个数组和
的关系数为;
(1)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求
的最大值;
(2)若,,且,为的含有三个“元”
的子数组,求的最大值;
(3)若数组中的“元”满足,设数组含有
四个“元”,且,求与的所有含有三个“元”
的子数组的关系数的最大值;
称为数组的“元”,称为的下标,如果数组中的每个“元”都是来自数组
中不同下标的“元”,则称为的子数组,定义两个数组和
的关系数为;
(1)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求
的最大值;
(2)若,,且,为的含有三个“元”
的子数组,求的最大值;
(3)若数组中的“元”满足,设数组含有
四个“元”,且,求与的所有含有三个“元”
的子数组的关系数的最大值;
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6 . 已知集合对于,,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
A与B之间的距离为
(Ⅰ)当n=5时,设,求,;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ) 证明:三个数中至少有一个是偶数
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2016-11-30更新
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459次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)
名校
7 . 已知表示不小于x的最小整数,例如.
(1)设,,若,求实数m的取值范围;
(2)设,在区间()上的值域为,求集合中元素的个数;
(3)设(),,若对于,,都有,求实数a的取值范围.
(1)设,,若,求实数m的取值范围;
(2)设,在区间()上的值域为,求集合中元素的个数;
(3)设(),,若对于,,都有,求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知集合,集合,集合.
(1)用列举法表示集合C;
(2)设集合C的含n个元素所有子集为,记有限集合M的所有元素和为,求的值;
(3)已知集合P、Q是集合C的两个不同子集,若P不是Q的子集,且Q不是P的子集,求所有不同的有序集合对的个数;
(1)用列举法表示集合C;
(2)设集合C的含n个元素所有子集为,记有限集合M的所有元素和为,求的值;
(3)已知集合P、Q是集合C的两个不同子集,若P不是Q的子集,且Q不是P的子集,求所有不同的有序集合对的个数;
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2019-11-14更新
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255次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知q和n均为给定的大于1的自然数.设集合M={0,1,2,…,q-1},
集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1,xi∈M,i=1,2,…,n}.
(1)当q=2,n=3时,用列举法表示集合A.
(2)设s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn-1,t=b1+b2q+…+bnqn-1,其中ai,bi∈M,i=1,2,…,n.证明:若an<bn,则s<t.
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2018-02-02更新
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405次组卷
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4卷引用:2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案
(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合( 教学案)智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
2010·河北秦皇岛·一模
解题方法
10 . 设n为正整数,规定: (其中n个f),已知.
(1)解不等式;
(2)设集合,对任意,证明:;
(3)求的值;
(4)(理)若集合,证明:B中至少包含8个元素.
(1)解不等式;
(2)设集合,对任意,证明:;
(3)求的值;
(4)(理)若集合,证明:B中至少包含8个元素.
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