1 . 若集合（）满足：对任意（），均存在（），使得，则称具有性质．
(1)判断集合，是否具有性质；（只需写出结论）
(2)已知集合（）具有性质．
（）求；
（）证明：．

3 . 对于有限个自然数组成的集合，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.
（1）若，求；
（2）若集合，证明：的充要条件是.

4 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合，直接写出集合，.
（2）若集合，，且，求证：
（3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

5 . 设函数其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．

6 . 设n为正整数，规定： （其中n个f），已知.
(1)解不等式；
(2)设集合，对任意，证明：；
(3)求的值；
(4)(理)若集合，证明：B中至少包含8个元素.