1 . 已知集合，若且，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

2 . 若为正整数，记集合中的整数元素个数为，则数列的前62项和为__________.

3 . 设无穷等差数列的公差为，集合.则（       ）

A．不可能有无数个元素

B．当且仅当时，只有1个元素

C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为

D．当时，最多有个元素，且这个元素的和为0

4 . 已知数列的通项公式为，其中常数．
(1)若，求的值；
(2)若前10项的和为1551，试分析的单调性；
(3)对于常数t，记集合，试求当与t变化时，集合中元素个数的最大值．

5 . 已知非空实数集，满足：任意，均有；任意，均有．
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值；
(2)若由四个元素组成，且所有元素之和为3，求；
(3)若非空，且由5个元素组成，求的元素个数的最小值．

6 . 对任意的非空数集，定义：，其中表示非空数集中所有元素的乘积，特别地，如果，规定.
(1)若，请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若，其中是正整数，求集合中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
(3)若，其中是正实数，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.

7 . 已知X为包含v个元素的集合（，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________．

8 . 设整数，集合，定义.
(1)当时，写出，.
(2)若，，求的值.
(3)若，求的元素个数的最小值.

9 . 定义两个非空数集的“和集”为，对有限集合，记．
(1)已知，，求出与；
(2)任取非空有限数集，证明：；
(3)的非空子集满足：，都有，求．

10 . 集合任取这三个式子中至少有一个成立，则的最大值为________．