名校
1 . 设函数
，集合
(1)证明:
.
(2)当
时，求
.
，集合(1)证明:
.(2)当
时，求.
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2023-08-16更新
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533次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 设集合
，
．
(1)用列举法表示集合
；
(2)若
，求实数
的值．
，．(1)用列举法表示集合
；(2)若
，求实数的值．
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名校
解题方法
3 . （1）设集合
，若
，求实数
的值；
（2）设
，求关于
与
的二元一次方程组
的解集.
，若，求实数的值；（2）设
，求关于与的二元一次方程组的解集.
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4 . 设
，而
为S的一个8元子集．求证：
(1)存在非零自然数k，使得方程
至少有3组不同的解；
(2)对于S的7元子集
，（1）中的结论不再总是成立.
，而为S的一个8元子集．求证：(1)存在非零自然数k，使得方程
至少有3组不同的解；(2)对于S的7元子集
，（1）中的结论不再总是成立.
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名校
解题方法
5 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．方程 的所有实数根组成的集合为 |
B．函数 与 不是同一个函数 |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．已知 ， ， ，则 的最小值为 |
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名校
6 . 设是整数集的一个非空子集，对于
，如果
，且
，那么
是的一个“孤立元”，给定
，由
的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（ ）个.
是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（ ）个.| A．0 | B．2 | C．4 | D．6 |
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名校
7 . 若
，则
__________ .
，则
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2023-11-05更新
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715次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试（11月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试（11月）数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）【同步课时基础卷】1.1集合（高三一轮）
解题方法
8 . 下列表示集合
和
关系的Venn图中正确的是（ ）
和关系的Venn图中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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239次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
名校
9 . 已知函数 
(1)当
时，求方程
的解集；
(2)设
在
的最小值为
，求的表达式；
(3)令
若
在上是增函数，求的取值范围.
(1)当
时，求方程的解集；(2)设
在的最小值为，求的表达式；(3)令
若在上是增函数，求的取值范围.
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2023-10-29更新
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397次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，若
，则符合题意的一个集合C为______ （写出符合题意的一个集合即可，不必写出所有集合）；集合
，
，若
，且
，则______ ．
，若，则符合题意的一个集合C为，，若，且，则
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