1 . 若集合，集合，其中，则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意，恒有，则称为的一个“个性独立子集”.已知集合，集合是的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数；
(2)若且互不相等，证明：为定值.

2 . 已知集合，集合满足，且中恰有三个元素，其中一个元素是另外两个元素的算术平均数，则满足条件的共有（       ）

A．380个

B．180个

C．90个

D．45个

3 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若集合只有两个子集,则

C．若,则的所有取值构成的集合为

D．函数与是同一个函数

4 . 设是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为．
(1)当时，写出；
(2)证明：对任意集合，都满足；
(3)设是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．

5 . 若，且M中至少含有一个质数，则满足要求的M的个数为（       ）

A．16

B．20

C．24

D．32

6 . 下列叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．，，则

D．有个非空子集

7 . 某超市某次进的货是圆珠笔､汽水､方便面共种，用集合表示进货的品种，则的非空真子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 集合，则A的子集的个数为（     ）

A．4

B．3

C．2

D．1