1 . 若集合的非空子集满足:对任意给定的,若,有,则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如:的7个非空子集中只有不是好子集,即.记表示集合的元素个数.
(1)求的值;
(2)若是的好子集,且.证明:中元素可以排成一个等差数列;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)若是的好子集,且.证明:中元素可以排成一个等差数列;
(3)求的值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:且中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____ .
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
1572次组卷
|
6卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)专题4 数列中的概率问题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
名校
3 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象,数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合,则的非空子集个数为________ ;
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 设为非空集合,定义(其中表示有序对),称的任意非空子集为上的一个关系.例如时,与都是上的关系.设为非空集合上的关系.给出如下定义:①(自反性)若对任意,有,则称在上是自反的;②(对称性)若对任意,有,则称在上是对称的;③(传递性)若对任意,有,则称在上是传递的.如果上关系同时满足上述3条性质,则称为上的等价关系.任给集合,定义为.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
(1)若,问:上关系有多少个?上等价关系有多少个?(不必说明理由)
(2)若集合有个元素,的非空子集两两交集为空集,且,求证:为上的等价关系.
(3)若集合有个元素,问:对上的任意等价关系,是否存在的非空子集,其中任意两个交集为空集,且,使得?请判断并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合,则的子集个数为( )
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
您最近一年使用:0次
2022-10-12更新
|
651次组卷
|
6卷引用:浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练(已下线)第01讲 集合(练透8大重点题型)-【练透核心考点】云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
解题方法
6 . 若集合,,,,且满足集合中最大的数大于集合中最大的数,则称有序集合对为“兄弟集合对”.当时,这样的“兄弟集合对”有_________ 对;当时,这样的“兄弟集合对”有___________ 对(用含有的表达式作答).
您最近一年使用:0次
名校
7 . 高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一,与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名,高斯函数也应用于生活、生产的各个领域.高斯函数也叫取整函数,其符号表示不超过的最大整数,如:,,定义函数:,则值域的子集的个数为:________ .
您最近一年使用:0次
2021-01-28更新
|
813次组卷
|
3卷引用:四川省遂宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合,集合,则的真子集个数为( )
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
您最近一年使用:0次
2020-03-31更新
|
1278次组卷
|
6卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(九)数学(文)试题