名校
1 . 若集合
，集合
，其中
，则称集合
是集合
的一个“
元子集”.若“元子集”中的元素
满足对任意
，恒有
，则称为的一个“个性独立子集”.已知集合
，集合
是
的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数；
(2)若
且互不相等，证明：
为定值.
，集合，其中，则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意，恒有，则称为的一个“个性独立子集”.已知集合，集合是的一个“个性独立子集”.(1)求所有满足条件的集合
的个数；(2)若
且互不相等，证明：为定值.
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名校
2 . 已知集合
，
，则
的非空子集个数为（ ）
，，则的非空子集个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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2023-10-11更新
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152次组卷
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5卷引用：河南省南阳市内乡县高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 设集合
，
，则的子集的个数为（ ）
，，则的子集的个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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2023-09-03更新
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1106次组卷
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10卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
4 . 满足条件
的所有集合的个数是（ ）
的所有集合的个数是（ ）| A．32 | B．31 | C．16 | D．15 |
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2023-08-14更新
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2089次组卷
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10卷引用：河南省郑州市郑州尚美中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省郑州市郑州尚美中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知集合A为英文单词“book”的字母组成的集合，集合B为英文单词“bike”的字母组成的集合，则集合的子集个数为（ ）
的子集个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-08更新
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269次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中“顶尖计划”2023届高三第四次考试理科数学试题
名校
6 . 已知集合
，
.
(1)求
(2)求的子集个数
，.(1)求
(2)求
的子集个数
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2023-04-28更新
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934次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.3 集合的运算（重难点题型突破）-【冲刺满分】
解题方法
7 . 一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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902次组卷
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7卷引用：河南省郑州市等2地2023届高三下学期3月冲刺（一）文科数学试题
河南省郑州市等2地2023届高三下学期3月冲刺（一）文科数学试题河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题2023届高三冲刺卷（一）全国卷文科数学试题2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率(分层练习)第十章 概率(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知集合
，则的子集的个数为（ ）
，则的子集的个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-02-09更新
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340次组卷
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4卷引用：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，
．
(1)求；
(2)求
，并写出的所有子集．
，，．(1)求
；(2)求
，并写出的所有子集．
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2023-01-04更新
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458次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第2课时 课后 子集、全集、补集（完成）江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A． 是 的充分不必要条件 |
B．若集合 中只有一个元素，则 |
C．已知 ， ，则 对应的 的集合为 |
D．已知集合 ，则满足条件 的集合的个数为 |
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2022-11-19更新
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265次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
