1 . 设X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于（3）中任意多个元素的交集属于；则称是集合X上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合：
①；
②；
③；
④；
其中是集合X上的拓扑的集合的序号是（       ）

A．②

B．①③

C．②④

D．②③

2 . 疫情封控期间，天山小区发放的物资构成集合{生菜，鸡蛋，面包，猪肉}，光华小区发放的物资构成集合{西兰花，卷心菜，土豆，鸡蛋}，集合，则C的实际含义是（       ）

A．天山小区和光华小区发放的所有物资构成的集合

B．天山小区和光华小区发放的相同的物资构成的集合

C．天山小区发放而光华小区没有发放的物资构成的集合

D．光华小区发放而天山小区没有发放的物资构成的集合

3 . 已知函数在区间上的值域为，若，则k的最小值是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 若集合满足：，若，则，则称集合是一个“偶集合”.已知集合，，那么下列集合中为“偶集合”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积．两个集合和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为．即且．关于任意非空集合，下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 定义：若集合满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有人听了数学讲座，人听了历史讲座，人听了音乐讲座，记
是听了数学讲座的学生，是听了历史讲座的学生，是听了音乐讲座的学生.用来表示有限集合中元素的个数，若 ，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知集合，若，且，则集合可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知集合，，在求时，甲同学因将看成，求得，乙同学因将看成，求得.若甲、乙同学求解过程正确，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，正方形ABCD的边长为3cm，O为AB的中点，点M从正方形边上的点A出发，沿顺时针方向运动，速度为2cm/s，点N从正方形边上的点B出发，沿逆时针方向运动，速度为1cm/s．记A={线段OM在正方形ABCD内扫过的区域}，B={线段ON在正方形ABCD内扫过的区域}．若M、N同时出发，则当t=4s时，区域的面积为（          ）
   

A．3 m2	B．2cm2
C．cm2	D．1cm2