19. 遗传学在培育作物新品种中有着重要的应用.已知某种农作物植株有
,
,
三种基因型,根据遗传学定律可知,
个体自交产生的子代全部为
个体,
个体自交产生的子代全部为
个体,
个体自交产生的子代中,
,
,
,个体均有,且其数量比为
.假设每个植株自交产生的子代数量相等,且所有个体均能正常存活.
(1)现取个数比为
的
,
,
植株个体进行自交,从其子代所有植株中任选一株,已知该植株的基因型为
,求该植株是由
个体自交得到的概率;
(2)已知基因型为
AA的植株具备某种优良性状且能保持该优良性状的稳定遗传,是理想的作物新品种.农科院研究人员为了获得更多的
植株用于农业生产,将通过诱变育种获得的
Aa植株进行第一次自交,根据植株表现型的差异将其子代中的
个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第二次自交,再将第二次自交后代中的
个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第三次自交……此类推,不断地重复此操作,从第
次自交产生的子代中任选一植株,该植株的基因型恰为
AA的概率记为
(
且
)
①证明:数列
为等比数列;
②求
,并根据
的值解释该育种方案的可行性.