1 . 大数据时代，需要对数据库进行检索，检索过程中有时会出现笛卡尔积现象，而笛卡尔积会产生大量的数据，对内存、计算资源都会产生巨大压力，为优化检索软件，编程人员需要了解笛卡尔积.两个集合
和
，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为
.即
且
.关于任意非空集合
，下列说法错误的是（ ）
和，用中元素为第一元素，中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫作与的笛卡儿积，又称直积，记为.即且.关于任意非空集合，下列说法错误的是（ ）A． | B． |
C． Ü | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知集合
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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3 . 设A，B为两个非空有限集合，定义
其中
表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为
，
，
，
.已知
{物理，化学，生物}，
{地理，物理，化学}，
{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：
①若
，则
{思想政治，历史，生物}；
②若
，则{地理，物理，化学}；
③若{思想政治，物理，生物}，则
；
④若
，则{思想政治，地理，化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若
，则{思想政治，历史，生物}；②若
，则{地理，物理，化学}；③若
{思想政治，物理，生物}，则；④若
，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 已知集合
.
(1)求
；
(2)若对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
；(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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370次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题（已下线）第1题 集合关系与运算，转化化归渡难关安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷（已下线）函数-综合测试卷B卷
名校
5 . 已知集合
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”成立的必要条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若“
”是“”成立的必要条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如：
，方程
的解集为，集合
，且
，则的取值范围是__________ ．
表示不超过的最大整数，例如：，方程的解集为，集合，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为集合A，集合
．
(1)若
，求；
(2)若
，求m的取值范围．
的定义域为集合A，集合．(1)若
，求；(2)若
，求m的取值范围．
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2023-09-03更新
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1178次组卷
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13卷引用：全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题
全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷
8 . 设集合
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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25787次组卷
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43卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合（练习）广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【讲】山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合与常用逻辑(第二部分)
名校
9 . 已知集合
，集合
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)在
中有且仅有两个整数，求的取值范围.
，集合.(1)若
，求的取值范围；(2)在
中有且仅有两个整数，求的取值范围.
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10 . 已知集合
，集合
．
(1)当
时，求集合
；
(2)若集合
为单元素集合，求．
，集合．(1)当
时，求集合；(2)若集合
为单元素集合，求．
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