名校
解题方法
1 . 已知集合
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-19更新
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8070次组卷
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13卷引用：河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）信息必刷卷01（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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950次组卷
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7卷引用：山西省大同市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）专题1.3 交集、并集（2）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）山西省太原市等5地2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（基础）
3 . 已知集合
是集合
的子集，对于
，定义
．任取的两个不同子集，
，对任意．
(1)判断
是否正确？并说明理由；
(2)证明：
．
是集合的子集，对于，定义．任取的两个不同子集，，对任意．(1)判断
是否正确？并说明理由；(2)证明：
．
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名校
4 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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322次组卷
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8卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市房县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三上学期第一次形成性练习数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 定义差集
且
，已知集合
，
，则
（ ）
且，已知集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1833次组卷
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10卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
．求：
(1)
；
(2)
；
(3)
．求：(1)
；(2)
；(3)
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2022-10-24更新
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988次组卷
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30卷引用：西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省连州市连州中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市怀仁中学2022-2023学年高一上学期10月学情检测数学试题（已下线）山西省长治市、忻州市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高一上学期9月考数学试题广东省广州英豪学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省灵宝市铭德高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省三明市沙县金沙高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市北川羌族自治县北川中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省辛集市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
7 . 已知集合
，
，
，则
的值可以是（ ）
，，，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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1047次组卷
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7卷引用：河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题
河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）专题07一轮复习5种常考题型归类（集合逻辑不等式函数复数）【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
8 . 若集合
，其中
为非空集合，
，则称集合
为集合A的一个n划分．
(1)写出集合
的所有不同的2划分；
(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意
，任意
，都有
．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；
①
中的元素存在最大值，
中的元素不存在最小值；
②中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；
③中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；
④中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．
(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分
，证明：存在
，存在
，使得
．
，其中为非空集合，，则称集合为集合A的一个n划分．(1)写出集合
的所有不同的2划分；(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意，任意，都有．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；①
中的元素存在最大值，中的元素不存在最小值；②
中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；③
中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；④
中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分，证明：存在，存在，使得．
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2022-07-08更新
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1246次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
9 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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1087次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-2
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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50499次组卷
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100卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题
河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题天津市第一中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3集合的基本运算（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3 1.3 集合的基本运算 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题08 集合中的高考真题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省武汉市经济技术开发区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 交集、并集-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合的运算-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题1.3集合的基本运算湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四) 并集与交集（已下线）1.3 交集、并集（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北省石家庄九中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）课时02 集合之间的关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点01 集合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题01 集合陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）易错点01 集合的概念及运算-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第1题 集合-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第01讲 集合的概念与运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第01讲 集合 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考） （已下线）专题01 集合与简易逻辑(文理)（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题01 集合（已下线）专题1-1 集合题型归类-3（已下线）考点01 集合-1-（核心考点讲与练）2023年高考一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（文）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高三上学期统练三数学（文）试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-1（已下线）第一节 集合（A素养养成卷）全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【练】江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）专题01集合与常用逻辑(第一部分)
