1 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论,从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义,并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足:
,则称
为
的二划分,例如
,
,则
就是
的一个二划分,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea98d5089f9c44d87ef8c235ef22b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d40a270d7c68c25d5729746dab549f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292378edf9103ac1391f172534927b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c351231c4ecf4f8904b4ca2a7b1969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b4adcb6d93738c01d5fbec0d649af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d40a270d7c68c25d5729746dab549f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292378edf9103ac1391f172534927b1f.png)
A.设![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() |
C.存在一个![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在一个![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-26更新
|
551次组卷
|
11卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高一上-56浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
2 . 已知
,
,
,记
,用
表示有限集合X的元素个数.
(1)若
,
,分别讨论
和
时,集合T的情况;
(2)若
,
,求
的最大值;
(3)若
,
,则对于任意的A,是否都存在T,使得
?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1afd0680ce662524aa6451879d11808d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/952f1e0ce5bd53a6d5e8bb07ea2da5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a65499f1d8f6e77e00e91d0f147ec6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd5cb71dcc16e3321b8694d8394c12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37765d2927d24d4b582423c843aebcd4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca717c6a55e786238e64f7ebd69b9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31d722443aafe63d36132771c753c2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e5a6e7bf115636651cdfd3a6ec6ff.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764eff906937f9b1fb58e5abfb2eb8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d197338ab810f6c9d31a2b67e5f352ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a82f4f602933ea0b10f9eb8e63ce186.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知集合
都是
的子集,
中都至少含有两个元素,且
满足:
①对于任意
,若
,则
;
②对于任意
,若
,则
.
若
中含有4个元素,则
中含有元素的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12934b832f1484fb88b13974e50cad4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
①对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e13a814f8e081078dcf3788177affcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa1e257cc6e3497e455848abfa7d78f.png)
②对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c693640f81c5ef544b9beadf44bc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7d8e85b211a6d2aefa223c05c064ca.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
您最近一年使用:0次
2023-01-06更新
|
1626次组卷
|
10卷引用:第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)重难点02 集合中的创新问题(2)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
4 . 已知集合
是集合
的子集,对于
,定义
.任取
的两个不同子集
,
,对任意
.
(1)判断
是否正确?并说明理由;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d39a39a70dacd0402f6fdd59a0e879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc718cf6749da06b2dd90e9b2751854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1171081d25910d6bb0bf9d32e82e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d39a39a70dacd0402f6fdd59a0e879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc718cf6749da06b2dd90e9b2751854.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ac3d72ad811d426884f100f32aa0a2.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4090eff6726fa4e3a32655b3fba41abe.png)
您最近一年使用:0次
5 . 对正整数
,记
.若
的子集
中任意两个元素之和不是整数的平方,则称
为“破晓集”.那么使
能分成两个不相交的破晓集的并集时,
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f683cafe7d9d0e3698b1e9858b2e463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
您最近一年使用:0次
6 . 对于任意有限集
,定义集合
表示
的元素个数.已知集合
为实数集
的非空有限子集,设集合
.
(1)若
,求集合
和
;
(2)已知
为有限集,若
,证明:
.
(3)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185f1dec719b499d236ee7accaed0907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c7673f4ca064bb1097f95523bf47cc.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab403f48a374c87fefc0c24923a063a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9281c61411eceeecf11c1f6ac31c2eec.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eccd49c9b9e3663880dac5b3029972a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2198afa66c6a0cf4bb1698884da212.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09231ce23847f1780d130475ee341c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ddc772b27a6a72d3d6295f75e21298.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
495次组卷
|
5卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
7 . 已知集合
,
,
,且集合D满足
,
.
(1)求实数t的值:
(2)对集合
,其中
,定义由A中的元素构成两个相应的集合中:
,
,其中
是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n,若对任意的
,总有
,则称集合A具有性质P.
①请检验集合
与
是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
②试判断m和n的大小关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3010f543afc5dc2a5aa05b57733d6222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20bcf4b26b49a163924e15b1a481b7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7edb1d3ea61fc8074dd93b96680430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5d8c14601bfbb14edcab1a040f118f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6678d814827717bafcb3d2c97a93fd3b.png)
(1)求实数t的值:
(2)对集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa3deeb60ea4e755eac7c7a4340e4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d807832357bea22a266e63cbd7e678a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbafdbf1551f1189b7bee68792ee1f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512a72ad5c5b298846ec842ec3ac0957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc020b0997a2f37b214718112b79d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2cacc52ffe015e828a4a5f2fe5ae4f.png)
①请检验集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709a1f33195ab62f2da488b27a219c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84601c1ff9db2761531f127cd020dd59.png)
②试判断m和n的大小关系,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 设集合
,
,
,
中至少有两个元素,且
满足:①对于任意
,若
,都有
;②对于任意
,若
,则
;
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
;
(2)证明:若
有
个元素,则
有
个元素.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef9096420672673840303a14f0fb636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6f228e37ac7282f2f013eda7395683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c36aecba41f6f5ff0d46a29dccaaf01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8339eab9c659e50db86828b65f825e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566d386cbedb1c8750f4837633c2af64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5718e9c8baa106b447f9fae23e730de.png)
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e1540256cea69dcfb735c3e03eccdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d04d7b603e86497db23bc2b124a8e5c.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dbc6c0414c93f1dd3e4945bd34d082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76bd82972fa678045162f19fee8142f.png)
(2)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af500a4e28d6f5b38390b7642eb96ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
您最近一年使用:0次
9 . 对于给定整数
,如果非空集合A满足如下3个条件:①
;②
;③
,若
,则
.那么称集合A为“增
集”.则下列命题中是真命题的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf53ea1b15667d01de1d43e41fe45e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9f0383e14a2d249daaa07174af3a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a6da15dca02827a6c61dc3fac78695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d94a1cbfb00ee9a360db0ed98d9cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06dcfc7b7e4d449b7a69507dec4fa807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
A.若集合P是“增1集”,则集合P中至少有两个元素 |
B.若集合Q是“增2集”,则![]() |
C.正整数集![]() |
D.不存在“增0集” |
您最近一年使用:0次
18-19高一上·北京·期中
名校
解题方法
10 . 给定数集A,若对于任意a,
,有
,
,则称集合A为闭集合.
(1)判断集合
,
是否为闭集合,并给出证明;
(2)若集合C,D为闭集合,则
是否一定为闭集合?请说明理由;
(3)若集合C,D为闭集合,且
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9df3a17aa370eba2add2c13cfc2619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7459675b810cf0b84696762ffc5c12f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af08c31cb7887fad0ace3ad9fab61dd.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10b6c92b451ea80e63cbefd44c3681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e06607d8d217bce265fe228bd9401c.png)
(2)若集合C,D为闭集合,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84601c1ff9db2761531f127cd020dd59.png)
(3)若集合C,D为闭集合,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6857a6ef1ed2aeba64cd5c6dfd039dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
您最近一年使用:0次
2022-08-28更新
|
2693次组卷
|
16卷引用:专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇
(已下线)专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练集合新定义题型专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)【全国百强校】北京市北京第四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(普通班)数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一上学期期中阶段测试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语章末测试(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)