名校
解题方法
1 . 已知
，
，
.
：关于x的方程
的解集中最多有一个元素.
(1)若
，求实数c的取值范围；
(2)若
，
和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
，，.：关于x的方程的解集中最多有一个元素.(1)若
，求实数c的取值范围；(2)若
，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
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2 . 已知命题
，命题
，则下列说法中正确的是（ ）
，命题，则下列说法中正确的是（ ）A．命题 都是真命题 | B．命题 是真命题， 是假命题 |
| C．命题是假命题，是真命题 | D．命题都是假命题 |
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2024高一·全国·专题练习
3 . 已知
，
.若
，，有且只有一个为真命题，则实数
的取值范围是_______________ .
，.若，，有且只有一个为真命题，则实数的取值范围是
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2024高一·全国·专题练习
4 . 已知
有两个不等的负根，
无实根，若、一真一假，求
的取值范围．
有两个不等的负根，无实根，若、一真一假，求的取值范围．
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解题方法
5 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知
，集合
、集合
、集合
，则同时满足
A且
的实数
、
是否存在？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由；
(2)已知
，命题：
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立；命题：不等式
有解；若命题是真命题，命题是假命题，求实数
的取值范围.
(1)已知
，集合、集合、集合，则同时满足A且的实数、是否存在？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由；(2)已知
，命题：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题：不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.
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2024-09-08更新
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837次组卷
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2卷引用：东北三省六校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
6 . （1）已知有两个不等的负根，无实根，若、一真一假，求的取值范围．
（2）已知
，
，若q是p的必要不充分条件，求实数的取值范围．
有两个不等的负根，无实根，若、一真一假，求的取值范围．（2）已知
，，若q是p的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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7 . 已知命题:“实数满足
”命题:“
都有意义”.
(1)已知
为假命题，为真命题，求实数的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
:“实数满足”命题:“都有意义”.(1)已知
为假命题，为真命题，求实数的取值范围;(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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8 . 你能通过判断原命题和逆命题的真假来判断p，q的关系吗？
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9 . 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？
（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；
（3）若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
；
（4）若
是空集，则A与B均是空集．
（1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；
（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；
（3）若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则；（4）若
是空集，则A与B均是空集．
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10 . 写出下列命题的否定，判断真假并说明理由．
(1)
；
(2)：不论取何实数，关于的方程
必有实数根；
(3)：有的平行四边形的对角线相等；
(4)：有些实数的绝对值是正数．
的否定，判断真假并说明理由．(1)
；(2)
：不论取何实数，关于的方程必有实数根；(3)
：有的平行四边形的对角线相等；(4)
：有些实数的绝对值是正数．
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