1 . 设命题
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：
.
(1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题，一真一假，求实数的取值范围.
：方程有两个不相等的实数根；命题：.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
，一真一假，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设p：实数x满足
，其中
；q:实数x满足
.
(1)若
，且p和q均为真，求实数x的取值范围；
(2)若q是p的充分条件，求实数a的取值范围.
，其中；q:实数x满足 .(1)若
，且p和q均为真，求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分条件，求实数a的取值范围.
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3 . 判断下列命题的真假：
(1)
是
的必要条件；
(2)
是
的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是
的充分而不必要条件．
(1)
是的必要条件；(2)
是的充分条件；(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是的充分而不必要条件．
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4 . 判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题．
(1)
；
(2)等腰三角形两底角相等；
(3)若
，
是任意实数且，则．
(1)
；(2)等腰三角形两底角相等；
(3)若
，是任意实数且，则．
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5 . 判断下列命题的真假：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，；
(5)设
，
，
是平面上不在同一直线上的三点，在平面上存在某个点
使得
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，；(5)设
，，是平面上不在同一直线上的三点，在平面上存在某个点使得．
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6 . 判断命题“如果直线l在x轴，y轴上的截距分别为a，b且
，则l的斜率是
”的真假．
，则l的斜率是”的真假．
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7 . 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)偶数不能被2整除；
(2)当
时，
；
(3)两个相似三角形是全等三角形．
(1)偶数不能被2整除；
(2)当
时，；(3)两个相似三角形是全等三角形．
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名校
8 . （1）已知命题：方程
有解，是真命题，求a，b满足的条件.
（2）已知命题：若
，则
是假命题，求a满足的条件.
有解，是真命题，求a，b满足的条件.（2）已知命题：若
，则是假命题，求a满足的条件.
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名校
9 . 判断下列命题的真假：
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若
或
，则
；
(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若
，则
(1)一个实数不是质数就是合数；
(2)若
或，则；(3)正方形既是矩形又是菱形；
(4)若
，则
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名校
10 . 设命题:实数x满足
，其中a>0. 命题q:实数x满足
(1)若，且
均为真命题，求实数x的取值范围;
(2)
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，其中a>0. 命题q:实数x满足(1)若
，且均为真命题，求实数x的取值范围;(2)
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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