1 . 已知p：
，那么p的一个充分不必要条件是（ ）
，那么p的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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1385次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 2.2充分条件、必要条件、充要条件（1）
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 2.2充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）专题1.7 充分条件与必要条件-重难点题型精讲（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题
2012·陕西·模拟预测
2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-24更新
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1021次组卷
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17卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 每周一练（1）
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 每周一练（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 每周一练（1）沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 每周一练（1）【区级联考】上海市嘉定区2017-2018学年高一（下）期末数学试题上海市金山中学、崇明中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷【校级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（文）试题（问卷）新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（理）试题（问卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题
2010·辽宁·一模
名校
解题方法
3 . 设
是非零向量，则“存在实数λ，使得
”是“
”的 （ ）
是非零向量，则“存在实数λ，使得”是“”的 （ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-22更新
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1020次组卷
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25卷引用：1.4 充分条件与必要条件-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）1.4 充分条件与必要条件-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性测试数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2011年辽宁名校领航高考预测试（六）数学卷北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学理试题北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）理数试题【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题（已下线）专题5.5 第五章 平面向量单元测试（测）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（文）试题2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷）江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（文）试题
名校
4 . 设
，
为两个不同的平面，则
的一个充要条件可以是（ ）
，为两个不同的平面，则的一个充要条件可以是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．，垂直于同一个平面 |
| C．，平行于同一条直线 | D．，垂直于同一条直线 |
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2022-03-16更新
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1947次组卷
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11卷引用：2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）辽宁省教研联盟2023届高三第一次调研测试（一模）数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.
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2022-01-28更新
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1180次组卷
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20卷引用：第二章本章测试
（已下线）第二章本章测试吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高一上学期阶段考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）山东省临沂市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试卷江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2022-2023学年高一上学期第一次学科素养监测数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题第2章本章测试江苏省连云港市连云区连云港高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
6 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-15更新
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1680次组卷
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21卷引用：【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习
（已下线）【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题浙江省台州市双语高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中试题山东省日照市2020-2021学年高二下学期期末校际联合数学试题北京市东城区2021~2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题上海市崇明区2019届高三三模数学试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2018年上海市建平中学高考三模数学试题吉林省长春市第一中学2018-2019学年下学期高二年级期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
20-21高一·全国·课后作业
7 . 下列关于直线与平面间的位置关系的命题正确的个数是（ ）
①若空间中四条直线
、
、
、
，满足
，
、
，则、的位置关系不确定；
②设
、
、
均为直线，其中、在平面内，则“
”是“
且
”的充分不必要条件；
③直线、互相平行的一个充分不必要的条件是、都垂直于同一个平面
④已知、为异面直线，
平面，
平面，若直线满足，，
，
，则与相交，且交线平行于.
①若空间中四条直线
、、、，满足，、，则、的位置关系不确定；②设
、、均为直线，其中、在平面内，则“”是“且”的充分不必要条件；③直线
、互相平行的一个充分不必要的条件是、都垂直于同一个平面④已知
、为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则与相交，且交线平行于.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设复数
（其中a，
，i为虚数单位），则“
”是“z为纯虚数”的（ ）
（其中a，，i为虚数单位），则“”是“z为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-29更新
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1226次组卷
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31卷引用：7.1 复数的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月1日）（已下线）专题2.3 复数【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月份月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 复数（5大易错与1大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题山东省烟台市莱州一中2018-2019学年高二（下）第三次质检数学试题（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）1.3 充分必要条件（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京市丰台区2022届高三一模数学试题（已下线）解密02 复数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题14 复数(练习)-2江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题
9 . 若
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充要 | D．既非充分又非必要 |
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10 . 若a，
，则“
”是“
”的______ 条件．
，则“”是“”的
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