1 . 下列说法错误的是（       ）

A．若命题：，，则：，

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若命题“”为真命题，则命题与命题中至少有一个是真命题

D．“若，则中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题

2 . 已知命题：，在下面①②中任选一个作为：         ，使为真命题，求出实数a的取值范围.
①关于x的方程有两个不等正根；
②.
（若选①、选②都给出解答，只按第一个解答计分.）

3 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)每个有理数都是实数；
(2)过直线外任意一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
(3)设，是的边，上的点，若，是，的中点，则．

4 . 写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)：若三条边的长分别为5，12，13，则是直角三角形；
(2)：面积相等的三角形都是全等三角形；
(3)：一元二次方程至多有两个解；
(4)：若，则或．

5 . 某四面体的三视图如下图所示，已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，记命题从该四面体的四个面所在的平面中任取两个，取到的两个平面互相垂直的概率为；命题设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点，从这个正方体中任取一点，取自四面体内的概率为．则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知命题p：利用系统抽样的方法从100个人中抽取5人，需要分成20组，组距为5；命题q：利用最小二乘法求得的线性回归直线过样本的平均点.对于命题①；②；③；④.其中为真命题的序号为___________.

7 . 已知命题p：2是质数.命题q：正切函数的图象与垂直于x轴的直线有且只有一个公共点，则，，，这四个命题中真命题的个数为________．

8 . 下列命题中，结论为真命题的组合是（       ）
①“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件
②若命题“”为假命题，则命题一定是假命题
③是的必要不充分条件
④双曲线被点平分的弦所在的直线方程为
⑤已知过点的直线与圆的交点个数有2个.

A．①③④

B．②③④

C．①③⑤

D．①②⑤

9 . 判断真假

p	q	p∧q
真	真
真	假
假	真
假	假
p	q	p∨q
真	真
真	假
假	真
假	假

p	￢p
真
假

10 . 2021年7月，某文学网站对该网站的数字媒体内容能否满足读者需要进行了调查，调查部门随机抽取了名读者，所得情况统计如下表所示：

满意程度	学生族	上班族	退休族
满意
一般
不满意

记满分为分，一般为分，不满意为分.设命题：按分层抽样方式从不满意的读者中抽取人，则退休族应抽取人；命题：样本中上班族对数字媒体内容满意程度的方差为.
则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．