名校
1 . 已知函数
的图像是一条连续不断的曲线，若
，
，那么下列四个命题中
①必存在
，使得
；
②必存在，使得
；
③必存在，使得
；
④必存在，使得
.
真命题的个数是
的图像是一条连续不断的曲线，若，，那么下列四个命题中①必存在
，使得；②必存在
，使得；③必存在
，使得；④必存在
，使得.真命题的个数是
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2 . 下列命题中，真命题的个数是
①已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的充要条件；
②“若
，则
”的逆否命题为真命题；
③命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
，
至少有一个不等于
”；
④命题
：
，
，则
：
，
.
①已知直线
：，：，则“”是“”的充要条件；②“若
，则”的逆否命题为真命题；③命题“若
，则”的否命题是“若，则，至少有一个不等于”；④命题
：，，则：，.| A． | B． | C． | D． |
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9-10高二下·福建龙岩·期中
名校
3 . 对于直角坐标平面内的任意两点
,定义它们之间的一种“距离”：
.给出下列三个命题:
①若点
在线段
上,则
;
②在
中,若
,则
;
③在中,
,其中真命题的个数为
,定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命题:①若点
在线段上,则;②在
中,若,则;③在
中,,其中真命题的个数为| A． | B． | C． | D． |
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2018-04-04更新
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906次组卷
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10卷引用：2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题
（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2012-2013年山东济宁泗水一中高二12月质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学（已下线）2013届广东省广宁县广宁中学高三2月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省英德市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.1坐标法上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-3
4 . 设函数
，其中
，
.若，，
是
的三条边长，则下列结论正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号）
①
，
；
②
，使
，
，
不能构成一个三角形的三条边长；
③若为直角三角形，对于
，
恒成立.
④若为钝角三角形，则
，使
；
，其中，.若，，是的三条边长，则下列结论正确的是①
，；②
，使，，不能构成一个三角形的三条边长；③若
为直角三角形，对于，恒成立.④若
为钝角三角形，则，使；
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
则（ⅰ）
= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；
②存在
，使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在
，使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .
,则（ⅰ）
= ；（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；②存在
，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在
，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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723次组卷
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5卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷
6 . 我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误 命题的个数是
对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；
如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；
圆
的一个太极函数为
；
圆的太极函数均是中心对称图形；
奇函数都是太极函数；
偶函数不可能是太极函数.
对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；圆的一个太极函数为；圆的太极函数均是中心对称图形；奇函数都是太极函数；偶函数不可能是太极函数.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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7 . 给出下列结论：
①集合
的子集有 3个；
②函数
的值域是
；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数
的图象过定点
；
⑤若
成立，则的取值范围是
．
其中正确的序号是________________ ．
①集合
的子集有 3个；②函数
的值域是；③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数
的图象过定点；⑤若
成立，则的取值范围是．其中正确的序号是
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2016高二·全国·课后作业
8 . 已知命题：函数
在
上单调递增；命题：关于的不等式
对任意的
恒成立．若
为真命题，
为假命题，则实数
的取值范围为
：函数在上单调递增；命题：关于的不等式对任意的恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
为
上的偶函数，当
时，
.对于结论
（1）当
时，
；（2）函数
的零点个数可以为4,5,7；
（3）若
，关于
的方程
有5个不同的实根，则
；
（4）若函数
在区间
上恒为正，则实数的范围是
.
为上的偶函数，当时，.对于结论（1）当
时，；（2）函数的零点个数可以为4,5,7；（3）若
，关于的方程有5个不同的实根，则；（4）若函数
在区间上恒为正，则实数的范围是.说法正确的序号是
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2017-11-18更新
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1278次组卷
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2卷引用：四川省成都七中2020届高一上半期期中数学试题
10 . 给出下列四个命题:
①“若
为的极值点，则
”的逆命题为真命题;
②“平面向量
，
的夹角是钝角”的必要不充分条件是
③若命题
，则
④命题“,使得
”的否定是:“
均有
”.
其中不正确的个数是
①“若
为的极值点，则”的逆命题为真命题; ②“平面向量
， 的夹角是钝角”的必要不充分条件是③若命题
，则④命题“
,使得”的否定是:“均有”.其中不正确的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2017-08-30更新
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2048次组卷
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3卷引用：江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题1
