真题
1 . (1)若四边形的对角线将四边形分成面积相等的两个三角形,证明:直线必平分对角线;
(2)写出(1)的逆命题,这个逆命题是否正确?为什么?
(2)写出(1)的逆命题,这个逆命题是否正确?为什么?
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名校
2 . 用反证法证明命题:“若,则,,,都为0”.下列假设中正确的是( )
A.假设,,,都不为0 | B.假设,,,至多有一个为0 |
C.假设,,,不都为0 | D.假设,,,至少有两个为0 |
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2021-09-17更新
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438次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学(文科) 试题
名校
3 . 十七世纪,法国数学家费马提出猜想:“当正整数时,关于的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则下列四个命题:
①对任意正整数,关于的方程都没有正整数解;
②当正整数,关于的方程至少存在一组正整数解;
③当正整数,关于的方程至少存在一组正整数解;
④若关于的方程至少存在一组正整数解,则正整数;
真命题的序号是_________ (写出所有真命题的序号)
①对任意正整数,关于的方程都没有正整数解;
②当正整数,关于的方程至少存在一组正整数解;
③当正整数,关于的方程至少存在一组正整数解;
④若关于的方程至少存在一组正整数解,则正整数;
真命题的序号是
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4 . 已知数列是等比数列,首项为,公比为.
(1)求证:“如果,,那么(为正整数)”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它的是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)求证:“如果,,那么(为正整数)”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它的是真命题还是假命题,并说明理由.
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5 . 证明:若,则.
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6 . 在直角坐标系中已知A(4,O)、B(0,2)、C(-1,0)、D(0,-2),点E在线段AB(不含端点)上,点F在线段CD上,E、O、F三点共线.
(1)若F为线段CD的中点,证明:;
(2)“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是否成立?说明理由;
(3)设,求的值.
(1)若F为线段CD的中点,证明:;
(2)“若F为线段CD的中点,则”的逆命题是否成立?说明理由;
(3)设,求的值.
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7 . 求证:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0,则a+b≠1.
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11-12高二上·福建三明·期中
8 . (1)写出命题“若是偶数,则是偶数”的否命题;并对否命题的真假给予说明.
(2)求证:“”是“方程无实根”的必要不充分条件.
(2)求证:“”是“方程无实根”的必要不充分条件.
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真题
解题方法
9 . (1)如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真.
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
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