1 . 对任意
，记
，并称
为集合
的对称差．例如：若
，则
．下列命题中，为真命题的是（ ）
，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）A．若且 ，则 |
B．若且 ，则 |
C．若且 ，则 |
D．存在，使得 |
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2024-08-27更新
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860次组卷
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6卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 集合（八大题型）（练习）-1江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题江西省赣州市信丰县第一中学（江西省信丰中学北校区）2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
2 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． 且 | B． 或 |
C． | D．方程 有实根 |
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3 . 下列命题中是真命题的是（ ）
| A．等边三角形都全等 | B．若 ，则 |
| C．对顶角相等 | D．所有偶数都是合数 |
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4 . 已知点
是椭圆
：
的一个顶点．
(1)若椭圆的焦点分别为
、
，求
的面积；
(2)设
、
是椭圆
上相异的两点，有如下命题：“若
，则与关于
轴对称
”；请判断该命题的真假，并说明理由．
是椭圆：的一个顶点．(1)若椭圆
的焦点分别为、，求的面积；(2)设
、是椭圆上相异的两点，有如下命题：“若，则与关于轴对称”；请判断该命题的真假，并说明理由．
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5 . 已知命题p：存在
，使得
；命题q：对任意，都有
，则下列命题中为真命题的是（ ）
，使得；命题q：对任意，都有，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．p和q都是真命题 | B．（￢p）和q都是真命题 |
| C．p和（￢q）都是真命题 | D．p和q都是假命题 |
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6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若复数 为纯虚数，则 |
B．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
C．若i为虚数单位，n为正整数，则 |
D．若 ，则 的最大值是2 |
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名校
7 . 已知命题
，命题
，则（ ）
，命题，则（ ）A． 和 均为真命题 | B． 和均为真命题 |
C．和 均为真命题 | D．和均为真命题 |
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解题方法
8 . 已知命题p：
，
，命题q：
，
，则（ ）
，，命题q：，，则（ ）| A．和q都是真命题 | B．p和q都是假命题 |
| C．p和都是假命题 | D．和都是真命题 |
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9 . 对于不为常数数列的无穷数列
，其中
，设其前
项的和为
，若满足；对任意的正整数，均存在正整数
，使得
成立，则称为“可控数列”．现给出下列两个命题：
（1）存在等差数列为“可控数列”；
（2）存在等比数列为“可控数列”．则下列说法正确的是（ ）
，其中，设其前项的和为，若满足；对任意的正整数，均存在正整数，使得成立，则称为“可控数列”．现给出下列两个命题：（1）存在等差数列为“可控数列”；
（2）存在等比数列为“可控数列”．则下列说法正确的是（ ）
| A．命题（1）（2）均成立 | B．命题（1）成立，命题（2）不成立 |
| C．命题（1）不成立，命题（2）成立 | D．命题（1）（2）均不成立 |
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10 . 判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题．
(1)任何负数都大于零；
(2)
与
是全等三角形；
(3)
；
(4)
；
(5)6是方程
的解；
(6)方程
有实数解．
(1)任何负数都大于零；
(2)
与是全等三角形；(3)
；(4)
；(5)6是方程
的解；(6)方程
有实数解．
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