真题
名校
1 . 设
,则“
”是“
且
”的（ ）
,则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2016-12-03更新
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4073次组卷
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21卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（文）试卷
2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（文）试卷新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题上海市曹杨二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市市西中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高一上学期第一次形成性检测数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省洪泽中学等六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）
名校
2 . “a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的（ ）
| A．充分条件 |
| B．必要条件 |
| C．既是充分条件也是必要条件 |
| D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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2021-04-17更新
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748次组卷
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7卷引用：上海市崇明中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2015-2016学年陕西咸阳西北农科大附中高二上第二次月考文数学卷（已下线）1.4.1 充分条件与必要条件（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . “关于x的不等式
对
恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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427次组卷
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4卷引用：云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
名校
4 . 下列说法正确的有（ ）
A．命题：“ ， ”的否定是：“ ， ” |
B．命题：“若 ，则 ”的否定是：“若，则 ” |
C．已知x， ，则“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分也不必要条件 |
D．如果x，y是实数，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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名校
5 . 已知集合
，
.
（1）当
时，求
；
（2）设
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求；（2）设
，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2021-01-21更新
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739次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题1.1 由集合关系求参数取值范围 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
名校
6 . 若，则“
”是“
”的
，则“”是“”的| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-05-10更新
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1534次组卷
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14卷引用：福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题
福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（理）试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学（文）试题（已下线）专题02 充分条件与必要条件-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第一阶段考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题03 充要条件-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期11月月考(三)数学试题
名校
7 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2020-10-31更新
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1026次组卷
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6卷引用：江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题
名校
8 . 若
，则“
”是“”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-09更新
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400次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 记集合A＝[a，b]，当θ∈
时，函数f（θ）＝2
θ的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则b﹣a的最小值是__ ．
时，函数f（θ）＝2θ的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则b﹣a的最小值是
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2021-03-14更新
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738次组卷
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12卷引用：2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题
2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）江苏省无锡市宜兴市官林中学2020届高三下学期开学考试数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.2 二倍角的三角函数四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
12-13高三上·上海·期末
真题
名校
10 . 若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的（ ）
”或“b＞”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3000次组卷
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15卷引用：2012届上海市崇明县高三第一学期期末考试数学
（已下线）2012届上海市崇明县高三第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）1.4.1+充分条件与必要条件（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥六中2021-2022学年高一上学期第二次过程性数学试题（已下线）2.3不等式专项训练江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题甘肃省天水市武山县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
