名校
1 . 能够说明“若
均为正数，则
”是真命题的充分必要条件为___________ .
均为正数，则”是真命题的充分必要条件为
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2022-05-31更新
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673次组卷
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4卷引用：北京卷专题03常用逻辑
北京卷专题03常用逻辑北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知x，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-04-28更新
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1451次组卷
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9卷引用：专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题
解题方法
3 . 已知函数
，则“函数
的图象恒在
轴的下方”是“
”的（ ）
，则“函数的图象恒在轴的下方”是“”的（ ）| A．既不必要又不充分条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．充要条件 |
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名校
4 . 设
是向量，“
”是“
”的（ ）
是向量，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-15更新
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1207次组卷
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16卷引用：专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题10 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题
名校
5 . 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
）＝0，则“不等式f（log4x）＞0的解集”是“{x|0＜x＜}”的（ ）
）＝0，则“不等式f（log4x）＞0的解集”是“{x|0＜x＜}”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分且必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
6 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-25更新
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1051次组卷
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22卷引用：专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题07 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）2019届北京市十一学校高三下学期月考（2月）数学（理）试题2016届广东省佛山市高三上期末理科数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（理）试卷【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川市银川唐徕回民中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年度高三年级10月月考理科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题广西南宁市第二中学2021-2022学年高一12月月考数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一12月份月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知非零向量
，
，
，满足
，则
是
的（ ）
，，，满足，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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11-12高二下·浙江台州·阶段练习
名校
8 . 已知直线
，
和平面
满足
，则“
”是“
”的
，和平面满足，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-20更新
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1026次组卷
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21卷引用：卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题一 集合与简易逻辑（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题一集合与简易逻辑（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第二学期第一次统考文科数学（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（文）试卷云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2019届高三1月考前测试数学（理）试题山东省济南市济钢高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题12020届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查数学(文)试题贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试（二）数学理科试题贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试（二）数学文科试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题2020届安徽省合肥市高三上学期零模数学(理)试题2019年安徽省合肥市高三（零模）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
的元素个数为
且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
、
、
，即
，
，
，
，其中
，
，
，且满足
，
，
、
、
、
，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值；
（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.（1）若集合
，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值；（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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解题方法
10 . 下列命题中，真命题是（ ）
A．对于任意实数x，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为 . |
B． ，且 ，则 |
C．“ ”的一个充分不必要条件是“ ， ” |
D．“ ”的必要不充分条件是“ ” |
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