名校
1 . 若不等式
成立的一个充分不必要条件是
，则实数
的取值范围为_________ ．
成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知全集为
，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
3 . 若关于
的不等式
成立的充分条件是
，则实数的取值范围是（ ）
的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，集合
，能使
成立的充分不必要条件有（ ）
，集合，能使成立的充分不必要条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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941次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题（已下线）模块二 类型2 推理类12个易错高频考点（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷（基础卷）
名校
5 . 已知
：实数满足
：实数满足
.
(1)若
，且和
至少有一个为真命题，求实数的取值范围；
(2)若，且是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：实数满足：实数满足.(1)若
，且和至少有一个为真命题，求实数的取值范围；(2)若
，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2024-02-29更新
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227次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
解题方法
6 . 已知命题p：实数x满足
，命题q：实数x满足
．
(1)当
时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；
(2)若q是p的充分条件，求实数m的取值范围．
，命题q：实数x满足．(1)当
时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分条件，求实数m的取值范围．
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名校
7 . 已知圆
和圆
，其中
，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）
和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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349次组卷
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3卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2022高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
或
．
(1)当
时，求
；
(2)若，且“
”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，或．(1)当
时，求；(2)若
，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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名校
9 . 若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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1163次组卷
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8卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题2-1 不等式解法18种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 设命题：实数满足
，其中，命题：实数满足
.
(1)若，且
为真，求实数的取值范围;
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：实数满足，其中，命题：实数满足.(1)若
，且为真，求实数的取值范围;(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-08-14更新
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142次组卷
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2卷引用：四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
