1 . 下列各组p，q中，p是q的什么条件（“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”）？
(1)p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
(2)p：⊙O内两条弦相等，q：⊙O内两条弦所对的圆周角相等；
(3)p：
，q：A与B之一为空集；
(4)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
(1)p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
(2)p：⊙O内两条弦相等，q：⊙O内两条弦所对的圆周角相等；
(3)p：
，q：A与B之一为空集；(4)p：a能被6整除，q：a能被3整除．
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2 . 充分条件与必要条件
“若p，则q”成立 | “若p，则q”不成立 | |
推出关系 | p |
|
条件关系 | p叫作q的 q叫作p的 | p不是q的 q不是p的 |
定理关系 | 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 | |
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3 . 设
是等比数列，则“
”是“数列是递增数列”的（ ）
是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-08-22更新
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340次组卷
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3卷引用：【导学案】 1.3.2 等比数列与指数函数 课前预习-湘教版（2019）选择性必修第一册第1章 数列
【导学案】 1.3.2 等比数列与指数函数 课前预习-湘教版（2019）选择性必修第一册第1章 数列海南省北京师范大学万宁附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念 第二练 强化考点训练
解题方法
4 . 设
，则“
”是“
”的________ 条件．
，则“”是“”的
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5 . 
是函数
在
上为奇函数的________ 条件．
是函数在上为奇函数的
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名校
解题方法
6 . “关于
的不等式
对
上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-11更新
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804次组卷
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3卷引用：【导学案】 习题课 不等式恒成立、能成立问题 课前预习-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式
7 . 下列各题中，试判断p是q的什么条件．
(1)p：
，q：
；
(2)对于反比例函数
，
，p：
，q：y值随x值的增大而减小；
(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
(1)p：
，q：；(2)对于反比例函数
，，p：，q：y值随x值的增大而减小；(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
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2023-10-07更新
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121次组卷
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4卷引用：【导学案】2.1 必要条件与充分条件课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
23-24高二上·全国·课前预习
名校
8 . “
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
”是“方程表示椭圆”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-03更新
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1084次组卷
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4卷引用：3.1.1椭圆及其标准方程（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）
是
为正数的______ ；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ；
（4）若
，则
是
的______ ．
（1）
是为正数的（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
（4）若
，则是的
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名校
10 . “
”是“
”的（ ）.
”是“”的（ ）.| A．必要条件 | B．充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-26更新
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679次组卷
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5卷引用：【导学案】2.1 必要条件与充分条件课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
