1 . 对于定义在上的函数和，若对任意给定的，不等式都成立，则称函数是函数的“从属函数”．
(1)若函数是函数的“从属函数”，且是偶函数，求证：是偶函数；
(2)设，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线，且函数是函数的“从属函数”，求证：“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件．

2 . 已知定义域为R的函数，，若对任意，均有，则称是S关联．
(1)判断函数是否是关联，并说明理由：
(2)若是关联，当时，，解不等式：；
(3)判断“是关联”是“是关联”的什么条件?试证明你的结论．

3 . 用数学归纳法证明，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（       ）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

4 . 已知无穷数列，是公差分别为、的等差数列，记（），其中表示不超过的最大整数，即.
（1）直接写出数列，的前4项，使得数列的前4项为：2，3，4，5；
（2）若，求数列的前项的和；
（3）求证：数列为等差数列的必要非充分条件是.