名校
1 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-09-19更新
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351次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题2017届浙江省台州市高三4月调研（一模）数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【练】2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题
真题
名校
2 . 已知
是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，
是
的必要条件.现有下列命题：
①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；
③
是的必要条件而不是充分条件；④
是
的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分
条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）
是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，是的必要条件.现有下列命题：①
是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③
是的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；⑤
是的充分 条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）
| A．①④⑤ | B．①②④ | C．②③⑤ | D．②④⑤ |
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2020-10-30更新
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258次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合
，
(1)若
，求
；
(2)证明：“
”的充分必要条件是“
”.
，(1)若
，求；(2)证明：“
”的充分必要条件是“”.
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2022-10-14更新
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111次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题
安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）
名校
4 . 下列命题正确的有（ ）
A． ， |
B．若 ，则 |
C．函数 的最小值为4 |
D． 是 的充要条件 |
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2020-11-29更新
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273次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
5 . 设
，
是非零向量，则“
”是
的
，是非零向量，则“”是的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-05-26更新
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260次组卷
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2卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题
名校
6 . 
的内角
的对边分别为
，则“
”是“
”的
的内角的对边分别为，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-12-07更新
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579次组卷
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5卷引用：安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 
是向量
为单位向量的
是向量为单位向量的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-04-17更新
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222次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 已知下列两个命题，命题甲：平面α与平面β相交；命题乙：相交直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内，直线l，m中至少有一条与平面β相交．则甲是乙的（ ）
| A．充分且必要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 若是的充分条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的________ 条件.
是的充分条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件，则是的
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名校
10 . 求证：四边形
是平行四边形的充要条件是四边形的对角线
与
互相平分.
是平行四边形的充要条件是四边形的对角线与互相平分.
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