1 . 已知
，
是实数，则“
”是“
”的（ ）
，是实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-21更新
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1217次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
天津市滨海新区2023届高三三模数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知
，命题
是一元二次方程
的一个根，命题
，则
是
的（ ）
，命题是一元二次方程的一个根，命题，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-29更新
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895次组卷
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4卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
3 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2021-07-04更新
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2427次组卷
|
6卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题（已下线）试卷05（第1章－2.2 充分条件、必要条件、充要条件）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）试卷06（第1章－2.3 全称量词命题与存在量词命题）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）新疆昌吉州阜康市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . “
”是函数“
是定义在
上的增函数”的（ ）
”是函数“是定义在上的增函数”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-09更新
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1355次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题第五章 函数概念与性质（A卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 设
，则“
”是“直线
和直线
平行”的（ ）
，则“”是“直线和直线平行”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-05更新
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2607次组卷
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36卷引用：【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）
【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题（已下线）专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区新华中学2024届高三上学期统练数学试题（二）天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2（已下线）2012届上海市浦东新区高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2013届河南省扶沟县高级中学高三第三次考试文科数学试卷2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷2016届上海市七校高三上12月联考文科数学试卷2015-2016学年广东省佛山市高二上学期期末文科数学试卷甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【区级联考】山东省青岛市开发区2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题上海市六校2016届高三上学期第一次联考（理科）数学试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）上海市黄浦区2017-2018学年高二上学期期终调研测试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 阶段训练2北京市人大附中2018届高三高考数学（理科）零模试题（已下线）考点40 直线方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题07命题和充要条件- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）课时32 两条直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题
23-24高三上·山西吕梁·阶段练习
名校
6 . 已知实数a，b满足
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-16更新
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488次组卷
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4卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03山西省吕梁市2024届高三上学期11月月考数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
.
都是非零实数，且，求证：的充要条件是.
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2020-04-11更新
|
2187次组卷
|
21卷引用：天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末文科数学试卷专题03 第一章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》衔接点16 充分条件与必要条件-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）对点练02 充分条件与必要条件-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册【新教材精创】2.2+充分条件、必要条件、充要条件+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】2.2+充分条件、必要条件、充要条件+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第5讲充分条件与必要条件-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析)（已下线）1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 （分层练）充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语总结提升与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一） 集合与常用逻辑用语（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（一）
名校
解题方法
8 . 在
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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真题
名校
10 . 对任意实数，，
，给出下列命题：
①“
”是“
”充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“”的充分条件；
④“
”是“
”的必要条件．
其中真命题的个数是（ ）
，，，给出下列命题：①“
”是“”充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“
”是“”的充分条件；④“
”是“”的必要条件．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-09更新
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895次组卷
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17卷引用：天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试（已下线）专题06+1.4.2充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）河北专版 学业水平测试 专题一 集合与常用逻辑用语陕西省榆林市定边县定边县第四中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
