2023·北京丰台·一模
1 . 已知集合
，对于集合
的非空子集
．若中存在三个互不相同的元素
，
，
，使得
，
，
均属于，则称集合是集合的“期待子集”．
(1)试判断集合
，
是否为集合
的“期待子集”；（直接写出答案，不必说明理由）
(2)如果一个集合中含有三个元素
，
，
，同时满足①
，②
，③
为偶数．那么称该集合具有性质
．对于集合的非空子集，证明：集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质；
(3)若
的任意含有
个元素的子集都是集合的“期待子集”，求的最小值．
，对于集合的非空子集．若中存在三个互不相同的元素，，，使得，，均属于，则称集合是集合的“期待子集”．(1)试判断集合
，是否为集合的“期待子集”；（直接写出答案，不必说明理由）(2)如果一个集合中含有三个元素
，，，同时满足①，②，③为偶数．那么称该集合具有性质．对于集合的非空子集，证明：集合是集合的“期待子集”的充要条件是集合具有性质；(3)若
的任意含有个元素的子集都是集合的“期待子集”，求的最小值．
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2023-03-21更新
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1013次组卷
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6卷引用：第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题01集合与常用逻辑（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题02集合（解答题）北京市丰台区2023届高三一模数学试题
21-22高一下·北京·期中
名校
解题方法
2 . 定义向量
的“伴随函数”为
；函数的“伴随向量”为．
(1)写出向量
的“伴随函数”
，并直接写出的最大值
；
(2)求函数
的“伴随向量”
的坐标；
(3)已知
，向量、
的“伴随函数”分别为、
，设
，且
的“伴随函数”为
，其最大值为．求证：向量
的充要条件为
．
的“伴随函数”为；函数的“伴随向量”为．(1)写出向量
的“伴随函数”，并直接写出的最大值；(2)求函数
的“伴随向量”的坐标；(3)已知
，向量、的“伴随函数”分别为、，设，且的“伴随函数”为，其最大值为．求证：向量的充要条件为．
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2021高一·上海·专题练习
3 . 对于定义在
上的函数
，点
是图像的一个对称中心的充要条件是：对任意
都有
，判断函数
的对称中心______ .
上的函数，点是图像的一个对称中心的充要条件是：对任意都有，判断函数的对称中心
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2021-08-31更新
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1853次组卷
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6卷引用：第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）
（已下线）第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（6大易错与5大拓展）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第01讲 函数的概念与性质（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1
