名校
1 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号,概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,判断和是否为倒函数;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,判断和是否为倒函数;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是增函数.记,证明:是的充要条件.
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2023-02-17更新
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296次组卷
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2卷引用:广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
2 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如,欧拉引入了“倒函数”的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为“倒函数”.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是定义在上的倒函数,当时,,方程是否有整数解?并说明理由;
(3)若是定义在上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上单调递增.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是定义在上的倒函数,当时,,方程是否有整数解?并说明理由;
(3)若是定义在上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上单调递增.记,证明:是的充要条件.
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2023-01-11更新
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848次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题