1 . 在△ABC中，设p：；q：△ABC是正三角形，那么p是q的_________条件.

2 . ．设，一元二次方程有整数根的充要条件是_______

3 . 给出下列四个命题:①命题“”为真，则实数的范围是；②设，则“”是“”的充要条件；③关于的方程，存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④函数的定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”．若函数是“梦想函数”，则t的取值范围是；其中真命题有_________（填序号）

4 . 以表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数 ，存在一个正数，使得函数 的值域包含于区间.例如，当 ，时，， .现有如下命题：
①设函数的定义域为 ，则“”的充要条件是“ ，， ”；
②函数的充要条件是 有最大值和最小值；
③若函数， 的定义域相同，且， ，则；
④若函数（ ，）有最大值，则 .
其中的真命题有______.（写出所有真命题的序号）

5 . 已知，，，，则p是q的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

6 . 已知复数，，则“”是“为纯虚数”的______条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

7 . 下列命题中，正确的是_________.（写出所有正确命题的序号）
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为；
②设是等比数列的前项和，则公比是数列、、成等差数列的充分不必要条件；
③若数列满足，，则；
④在数列中，若、都是正整数，且，，，，，则称为“绝对差数列”.若一个数列为“绝对差数列”，则此数列必含有为零的项.

8 . 下列命题中正确的是________
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则公比q是数列S₃，S₉，S₆成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝a_ncos，则a₂₀₁₀＝0；
④在数列{a_n}中，若a₁，a₂都是正整数，且，n＝3，4，5…，则称{a_n}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．

9 . 设，则“”是“”的__________条件．