21-22高一·湖南·课后作业
1 . 求证：
对任意实数
，
，
，
成立，等号成立的充分必要条件
．
对任意实数，，，成立，等号成立的充分必要条件．
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名校
解题方法
2 . 已知直线
，
，则“
”是“
”的______ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
，，则“”是“”的
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2022-02-15更新
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637次组卷
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3卷引用：突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
3 . 设p：一元二次方程
有实数根，
，则p是q的___________ 条件．
有实数根，，则p是q的
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21-22高一·全国·课后作业
4 . 若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的___________ 条件．
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 充要条件
（1）如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有___________ ，又有___________ ，就记作___________ ，此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称为___________ 条件．
（2）如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．概括地说，如果
，那么p与q互为___________ 条件．
（1）如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有
（2）如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．概括地说，如果
，那么p与q互为
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名校
6 . 下列选项中，满足
是
的充分不必要条件的是（ ）
是的充分不必要条件的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-01-22更新
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701次组卷
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4卷引用：专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测
（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，点M､N分别在棱
､
上，则“直线
直线
”是“直线平面
”的（ ）
中，点M､N分别在棱､上，则“直线直线”是“直线平面”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-12-23更新
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488次组卷
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3卷引用：专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
8 . 复数
的平方是一个实数的充要条件是（ ）.
的平方是一个实数的充要条件是（ ）.A． 且 | B． 且 |
C． | D． |
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9 . 证明：“
”是“关于
的方程
有一正一负根”的充要条件.
”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.
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2021-11-28更新
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1623次组卷
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12卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）
（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省佛山市顺德区元培实验中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题
10 . 求方程
至少有一个负根的充要条件.
至少有一个负根的充要条件.
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2021-11-26更新
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303次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 思想方法专练（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
