1 . 若a，
，p：
，q：
．判断p是否为q的充要条件．
，p：，q：．判断p是否为q的充要条件．
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2 . 设a，b，
．求证：
，
，
的充要条件是
，
，
．
．求证：，，的充要条件是，，．
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3 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，给出四个结论：①
；②
；③
；④“整数
与
属于同一“类””的充要条件是“
”.其中正确结论的个数是( )
，即，给出四个结论：①；②；③；④“整数与属于同一“类””的充要条件是“”.其中正确结论的个数是( )| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-11-15更新
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431次组卷
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5卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）
（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）1.2 充分条件与必要条件(第2课时）上海市浦东新区川沙中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . （1）若关于
的不等式
在
上有解，求实数的取值范围；
（2）证明：关于的不等式
恰有一个实数解的充要条件是
.
的不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）证明：关于
的不等式恰有一个实数解的充要条件是.
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2021-11-11更新
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232次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
名校
5 . 下列说法中，错误的是（ ）
A．“x，y中至少有一个小于零”是“ ”的充要条件 |
B．已知 ，则“”是“ 且 ”的充要条件 |
C．“ ”是“ 或 ”的充要条件 |
D．若集合A是全集U的子集，则 |
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2021-11-09更新
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485次组卷
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7卷引用：1.4充分条件与必要条件C卷
（已下线）1.4充分条件与必要条件C卷河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题上海市进才中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）对点练02 充分条件与必要条件-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题1.2+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 
中，角
，
，
所对的边分别为，，
，求证：
的充要条件是
．
中，角，，所对的边分别为，，，求证：的充要条件是．
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2021-10-29更新
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609次组卷
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6卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第二单元 常用逻辑用语
7 . 若
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2021-10-25更新
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560次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质
名校
8 . 下面命题为真命题的是（ ）
A．设 ，则“”是“”的既不充分也不必要条件 |
B．“ ”是“二次方程 有一正根一负根”的充要条件 |
C．“ ”是“ 为单元素集”的充分而不必要条件 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2021-10-19更新
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487次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 求证：关于x的方程
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是
.
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.
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2021-10-12更新
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487次组卷
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5卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）
10 . 已知数列
的通项公式为
，则“
”是“数列单调递增”的（ ）
的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-04更新
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1685次组卷
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17卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2【区级联考】北京市海淀区2019届高三第一学期期中数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（文）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
